Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

2ой замечательный предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26668
Страница 1 из 1

Автор:  marsel [ 04 окт 2013, 22:58 ]
Заголовок сообщения:  2ой замечательный предел

Изображение

Автор:  Andy [ 04 окт 2013, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: 2ой замечательный предел

marsel
Положите [math]9x=u[/math] и учтите, что при [math]x\to\infty[/math] также и [math]u\to\infty.[/math] По-моему, должно в ответе получиться [math]e^{\frac{1}{9}}.[/math]

Автор:  Alexander N [ 05 окт 2013, 00:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: 2ой замечательный предел

[math]\lim_{x->\infty}(\frac{5+9x}{4+9x})^x= \lim_{x->\infty}(1+\frac{1}{4+9x})^x=<[t=\frac{1}{4+9x}; => x=\frac{\frac{1}{t}-4}{9}]>=\lim_{t->0}(1+t)^{\frac{1}{9t}-\frac{4}{9}}=( \lim_{t->0}(1+t)^{\frac{1}{t}})^{\frac{1}{9}}=e^{\frac{1}{9}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/