| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| 2ой замечательный предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26668 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | marsel [ 04 окт 2013, 22:58 ] |
| Заголовок сообщения: | 2ой замечательный предел |
| Автор: | Andy [ 04 окт 2013, 23:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2ой замечательный предел |
marsel Положите [math]9x=u[/math] и учтите, что при [math]x\to\infty[/math] также и [math]u\to\infty.[/math] По-моему, должно в ответе получиться [math]e^{\frac{1}{9}}.[/math] |
|
| Автор: | Alexander N [ 05 окт 2013, 00:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2ой замечательный предел |
[math]\lim_{x->\infty}(\frac{5+9x}{4+9x})^x= \lim_{x->\infty}(1+\frac{1}{4+9x})^x=<[t=\frac{1}{4+9x}; => x=\frac{\frac{1}{t}-4}{9}]>=\lim_{t->0}(1+t)^{\frac{1}{9t}-\frac{4}{9}}=( \lim_{t->0}(1+t)^{\frac{1}{t}})^{\frac{1}{9}}=e^{\frac{1}{9}}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|