Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел при x->Inf
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26663
Страница 1 из 1

Автор:  CLIMATE_JUSTICE [ 04 окт 2013, 18:43 ]
Заголовок сообщения:  Предел при x->Inf

Как решить :

\lim_{x \to Infinity} (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}) / (\sqrt[4]{x^3+x}-x )

1. умножил числитель на \sqrt{x^2+1}-\sqrt{x}
2. получил в числителе x^2+1+x
3. как решать дальше?

Автор:  Andy [ 04 окт 2013, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел при x->Inf

CLIMATE_JUSTICE
Умножать на одно и то же выражение нужно не только числитель, но и знаменатель. :oops:

Автор:  Yurik [ 05 окт 2013, 11:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел при x->Inf

Поделите всё на [math]x.[/math]
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} + \sqrt x }}{{\sqrt[4]{{{x^3} + x}} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} + \sqrt {\frac{1}{{{x}}}} }}{{\sqrt[4]{{\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}}} - 1}} = \frac{{1 + 0}}{{0 - 1}} = - 1[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/