| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел при x->Inf http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26663 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | CLIMATE_JUSTICE [ 04 окт 2013, 18:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел при x->Inf |
Как решить : \lim_{x \to Infinity} (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}) / (\sqrt[4]{x^3+x}-x ) 1. умножил числитель на \sqrt{x^2+1}-\sqrt{x} 2. получил в числителе x^2+1+x 3. как решать дальше? |
|
| Автор: | Andy [ 04 окт 2013, 22:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел при x->Inf |
CLIMATE_JUSTICE Умножать на одно и то же выражение нужно не только числитель, но и знаменатель.
|
|
| Автор: | Yurik [ 05 окт 2013, 11:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел при x->Inf |
Поделите всё на [math]x.[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} + \sqrt x }}{{\sqrt[4]{{{x^3} + x}} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} + \sqrt {\frac{1}{{{x}}}} }}{{\sqrt[4]{{\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}}} - 1}} = \frac{{1 + 0}}{{0 - 1}} = - 1[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|