Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| doctorclo |
|
|
|
можно ли для любого числа A, 0<A<1 найти такой номер n, такой что одновременно sin(n^2) и sin((n+1)^2) были по модулю меньше А? Заранее спасибо за все ответы. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Таких n сколько угодно. Достаточно в Maple вычислить, чтобы убедиться
for n from 0 to 50 do print(n,evalf(sin(n^2)), evalf(sin((n+1)^2))) end do |
||
| Вернуться к началу | ||
| doctorclo |
|
|
|
как это можно более менее строго доказать?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Скорее всего нужно взять произведение синусов и рассмотреть положительные значения этого произведения. Сложность, в том, что имеем дело с диофантовым уравнением...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| doctorclo |
|
|
|
То есть мне проще это принять на веру?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
[math]sin(n+1)^2=sin(n^2)cos(2n+1)+cos(n^2)sin(2n+1)[/math]
Здесь следует ввести два приближенных условия [math]n^2=\pi m_1; 2n+1=\pi m_2[/math] Исключая n получаем уравнение для [math]m_1; m_2[/math] [math]=>(\frac{\pi m_2+1}{2})^2=\pi(m_1+m_2)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| doctorclo |
|
|
|
Вы не могли бы немножко пояснить вашу выкладку? В чем смысл ваших приблеженных условий и полученного уроавнения?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| doctorclo |
|
|
|
Я просто не очень понимаю, что это доказывает(
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Теорема синусов
в форуме Геометрия |
0 |
489 |
26 янв 2017, 17:09 |
|
|
Оценка синусов
в форуме Ряды |
3 |
751 |
20 окт 2019, 11:54 |
|
|
Теорема синусов
в форуме Геометрия |
9 |
148 |
19 сен 2024, 19:44 |
|
| Произведение синусов | 3 |
459 |
11 мар 2017, 18:27 |
|
|
Теорема синусов
в форуме Геометрия |
2 |
302 |
15 фев 2019, 09:13 |
|
|
Оценка суммы синусов
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
10 |
526 |
10 фев 2020, 13:32 |
|
|
Теорема синусов и косинусов
в форуме Геометрия |
5 |
665 |
28 дек 2022, 21:23 |
|
|
На формулы синусов и косинусов
в форуме Тригонометрия |
14 |
669 |
03 апр 2018, 00:35 |
|
|
Геметрия 9 класс. Теорема синусов
в форуме Геометрия |
12 |
534 |
05 дек 2020, 10:29 |
|
|
Радиус описанной окружности по теореме синусов
в форуме Геометрия |
6 |
514 |
11 мар 2015, 09:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |