Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычисление предела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26617
Страница 2 из 2

Автор:  matan1 [ 01 окт 2013, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление предела

замену сделал давно, ответ 1/п не получается, трудно написать решение?

Автор:  Sviatoslav [ 01 окт 2013, 21:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление предела

matan1, вы в знаменателе сперва формулой приведения воспользуйтесь

Автор:  andrei [ 01 окт 2013, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление предела

[math]\lim_{x \to 0}\frac{\operatorname{arctg}2x }{ \sin{2 \pi (x-10)} }=\frac{ 1 }{ \pi } \lim_{x \to 0}\frac{ 2 \pi x }{ \sin{(2 \pi x)} } \cdot \frac{ \operatorname{arctg}(2x )}{ 2x }[/math]
Первый замечательный предел в действии.

Автор:  matan1 [ 02 окт 2013, 10:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление предела

подскажите пожалуйста в чем ошибка?

Изображение

Автор:  andrei [ 02 окт 2013, 12:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление предела

[math]\frac{ \sqrt{4+x}-2 }{ 3\operatorname{arctg}x }=\frac{ x }{3 (\sqrt{4+x}+2)\operatorname{arctg}x }[/math]

Автор:  matan1 [ 02 окт 2013, 17:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление предела

точно, спасибо, ошибку сделал когда этим способом решал

Автор:  Yurik [ 03 окт 2013, 10:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление предела

Можно и этим способом, но двойку в числителе нужно вынести.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4 + x} - 2}}{{3\operatorname{arctg}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2 \cdot \left( {\sqrt {1 + \frac{x}{4}} - 1} \right)}}{{3\operatorname{arctg}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2 \cdot \frac{x}{4} \cdot \frac{1}{2}}}{{3x}} = \frac{1}{{12}}[/math]

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/