Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Dozer74 |
|
||
|
Задача такая: 1) Доказать, что [math]\lim_{x \to 2}{x^2}=4[/math] 2) Каково должно быть дельта, чтобы из [math]|x-2|<\delta[/math] следовало [math]|y-4|<\varepsilon=0.001[/math]? Вот моя попытка решения: Надо решить систему неравенств [math]|x^2-4|<\varepsilon[/math] [math]|x-2|<\delta[/math] отсюда [math]|(x-2)(x+2)|<\varepsilon[/math] [math]|x-2|<\delta[/math] Если раскрыть модуль (считая, что x<2) в итоге получаем следующее: [math]2-x<\frac\varepsilon{x+2}[/math] [math]2-x<\delta[/math] а вот что делать дальше? писать, что [math]\delta<\frac\varepsilon{x+2}[/math] и потом подставлять вместо эпсилон 0.001? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| IvanZol |
|
||
|
Я тоже не понимаю как рассуждать в таких примерах
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |