Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать предел функции через дельта-эпсилон
СообщениеДобавлено: 30 сен 2013, 16:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2013, 15:53
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Объясните, пожалуйста, начинающему студенту как надо доказывать предел через дельта-эпсилон
Задача такая:
1) Доказать, что [math]\lim_{x \to 2}{x^2}=4[/math]
2) Каково должно быть дельта, чтобы из [math]|x-2|<\delta[/math] следовало [math]|y-4|<\varepsilon=0.001[/math]?
Вот моя попытка решения:
Надо решить систему неравенств
[math]|x^2-4|<\varepsilon[/math]
[math]|x-2|<\delta[/math]
отсюда
[math]|(x-2)(x+2)|<\varepsilon[/math]
[math]|x-2|<\delta[/math]
Если раскрыть модуль (считая, что x<2) в итоге получаем следующее:
[math]2-x<\frac\varepsilon{x+2}[/math]
[math]2-x<\delta[/math]
а вот что делать дальше? писать, что [math]\delta<\frac\varepsilon{x+2}[/math] и потом подставлять вместо эпсилон 0.001?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел функции через дельта-эпсилон
СообщениеДобавлено: 02 окт 2013, 17:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июл 2013, 16:21
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже не понимаю как рассуждать в таких примерах

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как разобраться в дельта эпсилон формализме?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

1

702

25 сен 2015, 07:49

Определение предела (эпсилон-дельта).

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

constantin01

13

2074

17 авг 2019, 00:08

Написать определение на языке эпсилон-дельта

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

floreusohqs

1

630

22 дек 2016, 23:10

Устремление дельта Х к нулю хотя дельта Х нет в функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mathematic_x

7

385

09 авг 2020, 18:51

Доказать предел, через определение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

WayTo

1

227

25 сен 2016, 12:48

Интеграл от дельта функции

в форуме Интегральное исчисление

slog

2

471

07 май 2015, 11:11

Доказать предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

0

317

30 ноя 2017, 07:16

Доказать предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nikita1257

2

318

16 дек 2016, 20:55

Доказать предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lubawa90

10

654

06 апр 2015, 11:02

Доказать с помощью определения предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lena666999

0

262

04 янв 2016, 11:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved