Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Нахождение двойного предела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26571
Страница 1 из 1

Автор:  Games [ 29 сен 2013, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Нахождение двойного предела

Вычислить предел (и доказать, что это действительно так):

Изображение

Автор:  Human [ 29 сен 2013, 17:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нахождение предела

[math]\left|\frac{\sqrt{1+x^2y^2}-1}{x^2+y^2}\right|=\frac{x^2y^2}{(x^2+y^2)\left(\sqrt{1+x^2y^2}+1\right)}\leqslant\frac{(x^2+y^2)^2}{(x^2+y^2)(1+1)}=\frac12(x^2+y^2)\to0[/math]

Автор:  Games [ 29 сен 2013, 18:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нахождение предела

Human писал(а):
[math]\left|\frac{\sqrt{1+x^2y^2}-1}{x^2+y^2}\right|=\frac{x^2y^2}{(x^2+y^2)\left(\sqrt{1+x^2y^2}+1\right)}\leqslant\frac{(x^2+y^2)^2}{(x^2+y^2)(1+1)}=\frac12(x^2+y^2)\to0[/math]

Большое спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/