| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Нахождение двойного предела http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26571 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Games [ 29 сен 2013, 13:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Нахождение двойного предела |
Вычислить предел (и доказать, что это действительно так):
|
|
| Автор: | Human [ 29 сен 2013, 17:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение предела |
[math]\left|\frac{\sqrt{1+x^2y^2}-1}{x^2+y^2}\right|=\frac{x^2y^2}{(x^2+y^2)\left(\sqrt{1+x^2y^2}+1\right)}\leqslant\frac{(x^2+y^2)^2}{(x^2+y^2)(1+1)}=\frac12(x^2+y^2)\to0[/math] |
|
| Автор: | Games [ 29 сен 2013, 18:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение предела |
Human писал(а): [math]\left|\frac{\sqrt{1+x^2y^2}-1}{x^2+y^2}\right|=\frac{x^2y^2}{(x^2+y^2)\left(\sqrt{1+x^2y^2}+1\right)}\leqslant\frac{(x^2+y^2)^2}{(x^2+y^2)(1+1)}=\frac12(x^2+y^2)\to0[/math] Большое спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|