| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел1 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26134 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lizasimpson [ 04 сен 2013, 17:43 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Предел1 | ||
как дальше?
|
|||
| Автор: | Ellipsoid [ 04 сен 2013, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел1 |
Что это??? Разделите числитель и знаменатель на [math]8^x[/math]. |
|
| Автор: | andrei [ 05 сен 2013, 09:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел1 |
Вот кабы [math]x[/math] стремился к нулю,тогда был бы интересный результат [math]\lim_{x \to 0}\frac{ a^{x}-1 }{ x }=\left[ a^{x}-1=y \Rightarrow x=\frac{ \ln(1+y) }{ \ln(a) } \right] =\lim_{y\to 0}\frac{ y \cdot \ln(a) }{ \ln(1+y) }=\ln(a) \cdot \lim_{y \to 0}\frac{ 1 }{ \ln(1+y)^{\frac{ 1 }{ y } } }=\ln(a)[/math] Тогда [math]\lim_{x \to 0}\frac{ 8^{x}-7^{x} }{ 6^{x}-5^{x} } =\lim_{x \to 0}\frac{ \frac{ 8^{x}-1 }{ x }-\frac{ 7^{x}-1 }{ x } }{ \frac{ 6^{x}-1 }{ x }-\frac{ 5^{x}-1 }{ x } } =\frac{ \ln8-\ln7 }{ \ln6-\ln5 } = \frac{ \ln\frac{ 8 }{ 7 } }{ \ln\frac{ 6 }{ 5 } }[/math] |
|
| Автор: | MihailM [ 13 сен 2013, 06:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел1 |
Квадрат ТС в знаменателе потерял) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|