Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел1
СообщениеДобавлено: 04 сен 2013, 17:43 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
04 сен 2013, 10:25
Сообщений: 175
Откуда: Моscow-City
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как дальше?

Вложения:
681.png
681.png [ 7.22 Кб | Просмотров: 389 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел1
СообщениеДобавлено: 04 сен 2013, 20:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что это??? Разделите числитель и знаменатель на [math]8^x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел1
СообщениеДобавлено: 05 сен 2013, 09:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот кабы [math]x[/math] стремился к нулю,тогда был бы интересный результат :)

[math]\lim_{x \to 0}\frac{ a^{x}-1 }{ x }=\left[ a^{x}-1=y \Rightarrow x=\frac{ \ln(1+y) }{ \ln(a) } \right] =\lim_{y\to 0}\frac{ y \cdot \ln(a) }{ \ln(1+y) }=\ln(a) \cdot \lim_{y \to 0}\frac{ 1 }{ \ln(1+y)^{\frac{ 1 }{ y } } }=\ln(a)[/math]
Тогда
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 8^{x}-7^{x} }{ 6^{x}-5^{x} } =\lim_{x \to 0}\frac{ \frac{ 8^{x}-1 }{ x }-\frac{ 7^{x}-1 }{ x } }{ \frac{ 6^{x}-1 }{ x }-\frac{ 5^{x}-1 }{ x } } =\frac{ \ln8-\ln7 }{ \ln6-\ln5 } = \frac{ \ln\frac{ 8 }{ 7 } }{ \ln\frac{ 6 }{ 5 } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
lizasimpson, Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Предел1
СообщениеДобавлено: 13 сен 2013, 06:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Квадрат ТС в знаменателе потерял)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел1

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

photographer

3

132

26 дек 2016, 19:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved