Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 09 авг 2013, 17:15 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу проверить и указать на возможные ошибки.




Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 09 авг 2013, 19:07 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Верно.

2. [math]x^2-|x|-2\geq 0[/math]

Два случая:

I. [math]x\geq 0[/math]

[math]x^2-x-2\geq 0[/math]
[math]x\in[2;\infty)[/math]

или

II. [math]x< 0[/math]

[math]x^2+x-2\geq 0[/math]
[math]x\in(-\infty;-2][/math]

Следовательно,

[math]D_f=(-\infty;-2]\cup[2;\infty)[/math]

3.

[math]x^2-10x+9\geq 0[/math] и

[math]x+1>0[/math] и

[math]\log_2(x+1)\neq 0[/math]

Получаем

[math]D_f=(-1;0)\cup(0;1]\cup[9;\infty)[/math]

4. Порядок. :witch:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
Ryslannn
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 09 авг 2013, 23:37 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо Вам огромное!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 10 авг 2013, 14:38 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решил не создавать новою тему, поскольку ничего и не поменялось :D1

С последним проблема.


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 10 авг 2013, 15:22 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не уверен, правильно ли оформил

[math]\begin{gathered}y = \lg (1 - \lg ({x^2}- 5x + 16)) \hfill \\ ~\Downarrow\hfill\\[-2pt] \begin{aligned}D(y)\colon &\left\{\begin{gathered}1 - \lg ({x^2}- 5x + 16) > 0, \hfill \\{x^2}- 5x + 16 > 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}\lg ({x^2}- 5x + 16) < 1, \hfill \\ x \in \mathbb{R}\hfill \\ \end{gathered}\right. \Rightarrow \hfill \\ & \Rightarrow \lg ({x^2}- 5x + 16) < 1 \Leftrightarrow \lg ({x^2}- 5x + 16) < \lg 10 \Leftrightarrow \hfill \\ &\Leftrightarrow{x^2}- 5x + 16 < 10 \Leftrightarrow{x^2}- 5x + 6 < 0 \Leftrightarrow \hfill \\ &\Leftrightarrow (x - 2)(x - 3) < 0 \Leftrightarrow 2 < x < 3.\end{aligned}\hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Ryslannn
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 11 авг 2013, 19:56 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получается область определения --- промежуток от (2, 3)...я правильно понял??...а остальные правильно сделаны???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 12 авг 2013, 01:47 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn писал(а):
получается область определения --- промежуток от (2, 3)...я правильно понял??

Да, [math]x\in(2,3)[/math].

Ryslannn писал(а):
...а остальные правильно сделаны???

В третьем некорректное решение

[math]\begin{gathered}y ={\log _{{x^2}- 1}}\frac{3}{{x + 2}}\hfill \\ \begin{aligned}D(y)\colon &\left\{\begin{gathered}{x^2}- 1 > 0, \hfill \\{x^2}- 1 \ne 1 \hfill \\ \frac{3}{{x + 2}}> 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}{x^2}> 1, \hfill \\{x^2}\ne 2 \hfill \\ \left\{\begin{gathered}3(x + 2) > 0, \hfill \\ x + 2 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}\left[ \begin{gathered}x < - 1, \hfill \\ x > 1 \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ x \ne \pm \sqrt 2 , \hfill \\ x > - 2 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \hfill \\ & \Leftrightarrow~ x \in ( - 2; - \sqrt 2 ) \cup ( - \sqrt 2 ; - 1) \cup (1;\sqrt 2 ) \cup (\sqrt 2 ; + \infty ). \end{aligned}\hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Ryslannn
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 12 авг 2013, 02:28 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень благодарен!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Область определения функции

в форуме Алгебра

Katechka

4

989

16 май 2016, 18:28

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vandalv

3

259

29 апр 2020, 17:01

Область определения функции

в форуме Дифференциальное исчисление

New user

2

368

15 май 2020, 12:05

Область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

glebbkaa

0

384

06 май 2020, 16:54

Область определения функции

в форуме Алгебра

Tishbaeva_Dina

4

237

10 окт 2019, 21:30

Область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Laplacian

6

426

11 ноя 2016, 19:18

Область определения функции

в форуме Алгебра

szafranji

1

148

14 май 2019, 22:44

Область определения функции

в форуме Алгебра

szafranji

7

275

13 май 2019, 22:29

Область определения функции

в форуме Тригонометрия

Apropl

1

238

15 сен 2019, 12:29

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

shakird74

1

588

19 июн 2016, 12:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved