| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти значение кусочно-заданной функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=25572 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 13:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
Как при расчёте значения функции y учесть "предысторию" поведения функции? |
|
| Автор: | Andy [ 22 июн 2013, 13:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
powerzzzz Никак, потому что указанное Вами выражение для функции этого не требует. |
|
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 13:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
Возможно, что в заголовке сообщения выражение для функции я записал некорректно - за это приношу извинения. Однако то, что значение функции необходимо искать с предысторией её поведения - совершенно точно. Может быть не хватает каких-то данных для решения задачи? |
|
| Автор: | Andy [ 22 июн 2013, 13:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение кусочно-заданной функции |
powerzzzz Какой процесс Вы исследуете? |
|
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 14:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение кусочно-заданной функции |
В эксперименте время наступления события y зависит от параметра x. При x=const зависимость линейна: y=a*x+b. Но как рассчитать значение y, если x изменяется по известному закону (x=c1*t+d1 при t от 0 до t1 и так далее) я забыл. |
|
| Автор: | Andy [ 22 июн 2013, 14:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение кусочно-заданной функции |
powerzzzz Если [math]x[/math] зависит от [math]t,[/math] то всё просто: [math]y=f(x(t)).[/math] Мы оба начали повторяться.
|
|
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 15:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение кусочно-заданной функции |
Пусть [math]y=-x+30[/math] при [math]x=const[/math]. Тогда при [math]x=0[/math] событие [math]y[/math] наступит через 30 минут. Через какое время наступит событие [math]y[/math], если величина [math]x[/math] будет изменяться согласно закону, представленному на графике.
|
|
| Автор: | Andy [ 22 июн 2013, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение кусочно-заданной функции |
powerzzzz К чему упоминать [math]x,[/math] если [math]y=f(t)[/math]? Это первое. И второе: откуда Вам известно, что, например, "при [math]x=0[/math] событие [math]y[/math] наступит через 30 минут". Ваша формулировка меня смущает... Наверное, я не понимаю, Вашей задачи. Но, похоже, она из теории вероятностей. Вы пробовали обратиться к учебникам по теории вероятностей? |
|
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 19:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение кусочно-заданной функции |
Цитата: К чему упоминать x, если y=f(t)? С математической точки зрения, наверное, не к чему. Просто я хотел обратить внимание на то, что манипулировать величиной [math]y[/math] мы можем через параметр [math]x[/math], который может быть либо константой, либо изменяться во времени. Цитата: откуда Вам известно, что, например, "при x=0 событие y наступит через 30 минут" Должно быть, я опять нечётко сформулировал свою мысль. Величина [math]y[/math] - это время наступления интересующего нас события. Соответственно, [math]y=30[/math] при [math]x=const=0[/math]. Единицы измерения минуты. |
|
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 20:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение кусочно-заданной функции |
Решение мне подсказал пользователь svv с другого форума. Вот оно. Имеется переменная [math]$\varphi$[/math], которая обозначает фазу процесса. Когда процесс начинается, [math]$\varphi=0$[/math]. Когда [math]$\varphi=0.5$[/math], процесс совершился наполовину. Когда [math]$\varphi=1$[/math], процесс закончился. Это, считайте, по определению. В общем случае [math]$\varphi(t)=\int\limits_{0}^{t}\frac{d\tau}{30-x(\tau)}$[/math], а время завершения процесса находится из условия [math]$\varphi(t)=1$[/math]. В Вашем примере это произойдет на второй, возрастающей стадии. Чтобы узнать точно, распишите этот интеграл, разбив его на два (первая стадия полностью, вторая до неизвестного момента [math]$t$[/math]). |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|