Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти значение кусочно-заданной функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=25572
Страница 1 из 3

Автор:  powerzzzz [ 22 июн 2013, 11:48 ]
Заголовок сообщения:  Найти значение кусочно-заданной функции

Найти значение функции [math]y=a\cdot x(t)+b[/math] в любой момент времени, если значения [math]x[/math] изменяются во времени:
- от 0 до [math]t_1[/math]: [math]x=c_1\cdot t+d_1[/math];
- от [math]t_1[/math] до [math]t_2[/math]: [math]x=c_2\cdot t+d_2[/math].
- от [math]t_2[/math] до [math]\infty[/math]: [math]x=d_3[/math].

Автор:  Andy [ 22 июн 2013, 12:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b

powerzzzz
Подставьте в формулу [math]y=ax(t)+b[/math] выражения для [math]x(t)[/math] и получите три выражения для [math]y(t).[/math] Эти выражения являются искомыми.

Автор:  powerzzzz [ 22 июн 2013, 12:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b

Предположим, что нас интересует значение функции y в момент времени T>t2. Как его найти?

Автор:  Andy [ 22 июн 2013, 12:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b

powerzzzz
Значение функции будет равно [math]y=ad_3+b.[/math]

Автор:  powerzzzz [ 22 июн 2013, 12:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b

Почему при расчёте значения y(T>t2) не учитываются те изменения, которые происходили с аргументом x(t) в интервале от 0 до t2?

Автор:  Andy [ 22 июн 2013, 12:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b

powerzzzz
Потому что задана не интегральная функция.

Автор:  powerzzzz [ 22 июн 2013, 12:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b

Как должно выглядеть условие задачи в случае интегральной функции?

Автор:  Andy [ 22 июн 2013, 12:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b

powerzzzz
Не отвлекайтесь от темы, пожалуйста. В Вашем случае "предыстория" поведения функции не имеет значения. Любому значению аргумента соответствует вычисляемое по одной из трёх формул значение функции.

Если Вам интересно, обратитесь к учебникам по теории вероятностей. Там рассматриваются понятия плотности вероятности и вероятности как интегральной функции. :)

Автор:  powerzzzz [ 22 июн 2013, 13:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b

Я не отвлекаюсь от темы, а пытаюсь завершить эту тему. Возможно, в первом сообщении условие задачи было сформулировано некорректно. Попробую ещё раз.
При x=const функция задана как y=a*x+b. Пусть x изменяется во времени по закону:
- от 0 до t1 x=c1*t+d1;
- от t1 до t2 x=c2*t+d2;
- от t2 до бесконечности x=d3.
Как найти значение функции y в момент времени T>t2?

Автор:  Andy [ 22 июн 2013, 13:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b

powerzzzz
У меня нет оснований полагать, что задача сформулирована некорректно, потому что я не знаю, моделью какого процесса является указанная Вами функция. При наличии трёх выражений для аргумента [math]x[/math], который, в свою очередь, является функцией аргумента [math]t,[/math] [math]y[/math] является сложной функцией: [math]y=f(x(t)).[/math] Как вычисляются её значения, надеюсь, Вы поняли. Во всяком случае, я постарался это объяснить Вам.

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/