| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти значение кусочно-заданной функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=25572 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 11:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти значение кусочно-заданной функции |
Найти значение функции [math]y=a\cdot x(t)+b[/math] в любой момент времени, если значения [math]x[/math] изменяются во времени: - от 0 до [math]t_1[/math]: [math]x=c_1\cdot t+d_1[/math]; - от [math]t_1[/math] до [math]t_2[/math]: [math]x=c_2\cdot t+d_2[/math]. - от [math]t_2[/math] до [math]\infty[/math]: [math]x=d_3[/math]. |
|
| Автор: | Andy [ 22 июн 2013, 12:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
powerzzzz Подставьте в формулу [math]y=ax(t)+b[/math] выражения для [math]x(t)[/math] и получите три выражения для [math]y(t).[/math] Эти выражения являются искомыми. |
|
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 12:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
Предположим, что нас интересует значение функции y в момент времени T>t2. Как его найти? |
|
| Автор: | Andy [ 22 июн 2013, 12:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
powerzzzz Значение функции будет равно [math]y=ad_3+b.[/math] |
|
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 12:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
Почему при расчёте значения y(T>t2) не учитываются те изменения, которые происходили с аргументом x(t) в интервале от 0 до t2? |
|
| Автор: | Andy [ 22 июн 2013, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
powerzzzz Потому что задана не интегральная функция. |
|
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 12:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
Как должно выглядеть условие задачи в случае интегральной функции? |
|
| Автор: | Andy [ 22 июн 2013, 12:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
powerzzzz Не отвлекайтесь от темы, пожалуйста. В Вашем случае "предыстория" поведения функции не имеет значения. Любому значению аргумента соответствует вычисляемое по одной из трёх формул значение функции. Если Вам интересно, обратитесь к учебникам по теории вероятностей. Там рассматриваются понятия плотности вероятности и вероятности как интегральной функции.
|
|
| Автор: | powerzzzz [ 22 июн 2013, 13:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
Я не отвлекаюсь от темы, а пытаюсь завершить эту тему. Возможно, в первом сообщении условие задачи было сформулировано некорректно. Попробую ещё раз. При x=const функция задана как y=a*x+b. Пусть x изменяется во времени по закону: - от 0 до t1 x=c1*t+d1; - от t1 до t2 x=c2*t+d2; - от t2 до бесконечности x=d3. Как найти значение функции y в момент времени T>t2? |
|
| Автор: | Andy [ 22 июн 2013, 13:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значение функции y=a*x(t)+b |
powerzzzz У меня нет оснований полагать, что задача сформулирована некорректно, потому что я не знаю, моделью какого процесса является указанная Вами функция. При наличии трёх выражений для аргумента [math]x[/math], который, в свою очередь, является функцией аргумента [math]t,[/math] [math]y[/math] является сложной функцией: [math]y=f(x(t)).[/math] Как вычисляются её значения, надеюсь, Вы поняли. Во всяком случае, я постарался это объяснить Вам. |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|