Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить пределы по правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 09:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 май 2013, 14:07
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возникли некоторые трудности при решении, конкретнее:
1. сделал проверку неопределенность вида 0/0, а значит подходит для решения по правилам лопиталя, но дольше начинается путаница с нахождением производной, при чем производные сильно отличаются от тех, что предлагают онлайн решаторы, если не затруднит не могли бы пояснить как правильно будет выглядеть решение
2. Второе уравнение не могу дать ума как привести к дроби




Вложение:
2013-06-16_134521.png
2013-06-16_134521.png [ 1.1 Кб | Просмотров: 406 ]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы по правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 10:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{tg3x}}{{tgx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{3{{\cos }^2}x}}{{{{\cos }^2}3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{ - 6\cos x\sin x}}{{ - 6\cos 3x\sin 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cos x}}{{\cos 3x}} \cdot \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\sin x}}{{\sin 3x}} = \hfill \\ = - \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{ - \sin x}}{{ - 3\sin 3x}} = - \left( {\frac{1}{{ - 3}}} \right) = \frac{1}{3} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} {\left( {1 + \cos 3x} \right)^{\frac{1}{{\cos x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} {\left( {1 + \cos 3x} \right)^{\frac{1}{{\cos 3x}}\frac{{\cos 3x}}{{\cos x}}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cos 3x}}{{\cos x}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{ - 3\sin 3x}}{{ - \sin x}}} \right) = {e^{ - 3}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
jkpro
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы по правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 18 июн 2013, 11:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 май 2013, 14:07
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно, если не затруднит, объяснить какие приемы/законы использовались во втором примере?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы по правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 18 июн 2013, 11:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Степень преобразовали так, чтобы получить второй замечательный предел. Остаётся [math]e[/math] в степени, предел которой нужно вычислить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
jkpro
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить пределы по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DUChe

5

277

13 май 2018, 10:09

Пределы по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

7

523

12 апр 2015, 00:19

Пределы по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

olga_budilova

1

269

28 июн 2016, 16:19

Вычислить предел по правилу лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

plenka34

2

170

02 июл 2020, 07:16

Вычислить пределы без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

hikamurachi

0

170

18 дек 2019, 15:05

Предел по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aleksashlc

2

196

14 май 2024, 12:08

Вычислить пределы методом Лопиталя -- Бернулли

в форуме Дифференциальное исчисление

Do_you_watch_co

2

268

18 ноя 2019, 22:44

Вычислить пределы используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

_Help_

2

240

19 дек 2021, 17:00

Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika19

1

106

12 окт 2020, 16:23

Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika19

1

117

12 окт 2020, 16:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved