Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jkpro |
|
|
|
1. сделал проверку неопределенность вида 0/0, а значит подходит для решения по правилам лопиталя, но дольше начинается путаница с нахождением производной, при чем производные сильно отличаются от тех, что предлагают онлайн решаторы, если не затруднит не могли бы пояснить как правильно будет выглядеть решение 2. Второе уравнение не могу дать ума как привести к дроби Вложение: 2013-06-16_134521.png [ 1.1 Кб | Просмотров: 406 ] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{tg3x}}{{tgx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{3{{\cos }^2}x}}{{{{\cos }^2}3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{ - 6\cos x\sin x}}{{ - 6\cos 3x\sin 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cos x}}{{\cos 3x}} \cdot \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\sin x}}{{\sin 3x}} = \hfill \\ = - \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{ - \sin x}}{{ - 3\sin 3x}} = - \left( {\frac{1}{{ - 3}}} \right) = \frac{1}{3} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} {\left( {1 + \cos 3x} \right)^{\frac{1}{{\cos x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} {\left( {1 + \cos 3x} \right)^{\frac{1}{{\cos 3x}}\frac{{\cos 3x}}{{\cos x}}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cos 3x}}{{\cos x}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{ - 3\sin 3x}}{{ - \sin x}}} \right) = {e^{ - 3}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: jkpro |
||
| jkpro |
|
|
|
А можно, если не затруднит, объяснить какие приемы/законы использовались во втором примере?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Степень преобразовали так, чтобы получить второй замечательный предел. Остаётся [math]e[/math] в степени, предел которой нужно вычислить.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: jkpro |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |