Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел функции с натуральным логарифмом
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=25109
Страница 1 из 1

Автор:  Mariya1 [ 03 июн 2013, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел функции с натуральным логарифмом

Помогите решить пожалуйста,не могу найти информацию как решать подобный пример.....
lim x->∞ (2^x-1)/(ln(1+2x))
за подробное решение могу закинуть денюжку на счет небольшую :wink:

Автор:  Yurik [ 04 июн 2013, 09:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции с натуральным логарифмом

Лопиталим.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{2^x} - 1}}{{\ln \left( {1 + 2x} \right)}} = \left[ {\frac{\infty }{\infty }} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{2^x}\ln 2 \cdot \left( {1 + 2x} \right)}}{2} = \frac{{\ln 2}}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {2^x} \cdot \left( {1 + 2x} \right) = \infty[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/