Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=25040
Страница 1 из 1

Автор:  Allan [ 02 июн 2013, 14:49 ]
Заголовок сообщения:  Предел

[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin \frac{x}{2}*\sin 4x}}{{2{x^2}}}[/math]
Помогите пожалуйста решить данный лимит, применяла формулу произведения синусов, но всё равно не понимаю как избавиться от 0 в знаменателе.

Автор:  SzaryWilk [ 02 июн 2013, 15:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Используйте первый замечательный предел
[math]\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1[/math]


Ответ: 1

Автор:  Yurik [ 02 июн 2013, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \frac{x}{2}\sin 4x}}{{2{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{\frac{x}{2}}}\frac{{\sin 4x}}{{4x}}} \right] = 1 \cdot 1 = 1[/math]

Автор:  Allan [ 02 июн 2013, 15:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

ага, спасибо большое, легко очень оказывается :oops:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/