| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=25040 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Allan [ 02 июн 2013, 14:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin \frac{x}{2}*\sin 4x}}{{2{x^2}}}[/math] Помогите пожалуйста решить данный лимит, применяла формулу произведения синусов, но всё равно не понимаю как избавиться от 0 в знаменателе. |
|
| Автор: | SzaryWilk [ 02 июн 2013, 15:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Используйте первый замечательный предел [math]\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1[/math] Ответ: 1 |
|
| Автор: | Yurik [ 02 июн 2013, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \frac{x}{2}\sin 4x}}{{2{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{\frac{x}{2}}}\frac{{\sin 4x}}{{4x}}} \right] = 1 \cdot 1 = 1[/math] |
|
| Автор: | Allan [ 02 июн 2013, 15:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
ага, спасибо большое, легко очень оказывается
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|