Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Область определения функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24661
Страница 2 из 2

Автор:  Andy [ 25 май 2013, 19:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Dimacik
Смысл в том, что двойному неравенству, с одной строны, удовлетворяют точки, расположенные на плоскости [math]\frac{x}{\frac{1}{2}}+\frac{y}{1}+\frac{z}{1}=1[/math] и ниже неё. Если выполнить преобразование левой части двойного неравенства, то обнаружится ещё что-то...

А насчёт отрезков Вы правильно заметили! :wink:

Автор:  Dimacik [ 25 май 2013, 19:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Там получается что мы знак неравенства переворачиваем так как там -1 и получается вот так:
[math]-\frac{x}{\frac{1}{2}}-\frac{y}{1}-\frac{z}{1}=1[/math] Верно?)

Автор:  Andy [ 25 май 2013, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Dimacik
Правильно так:
[math]2x+y+z \geqslant -1,[/math]

[math]\frac{x}{\frac{1}{2}}+\frac{y}{1}}+\frac{z}{1}} \geqslant -1,[/math]

[math]\frac{x}{-\frac{1}{2}}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{-1} \leqslant 1.[/math]


Этому неравенству, если не ошибаюсь, удовлетворяют точки, расположенные не ниже плоскости [math]\frac{x}{-\frac{1}{2}}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{-1}=1.[/math]

В итоге область определения функции заключена между рассмотренными плоскостями и включает эти плоскости. Как изобразить плоскости по отдельности, думаю, Вам понятно. А вот как быть дальше, чтобы предоставить наглядный рисунок, не совсем понятно. Проконсультируйтесь с преподавателем.

Автор:  Dimacik [ 26 май 2013, 05:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Спасибо большое! :)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/