| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Область определения функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24661 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Andy [ 25 май 2013, 13:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Область определения функции |
Dimacik 1. Выражение под знаком корня четвёртой степени должно быть неотрицательным: [math]x^2+3x+2-y \geqslant 0,[/math] или [math]y\leqslant x^2+3x+2.[/math] Полученное наравенство обозначает, что на координатной плоскости область определения заданной функции представляет собой множество точек, принадлежащих параболе [math]y=x^2+3x+2,[/math] а также расположенных ниже неё. Надеюсь, что параболу Вы сумеете построить сами.
|
|
| Автор: | Dimacik [ 25 май 2013, 14:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Область определения функции |
То есть саму параболу нужно будет пунктиром изобразить? немного не до понял А с арксинусом как? [math]-1\leqslant 2x+y+z \leqslant 1,[/math] Получается так, а потом как вывести функцию? |
|
| Автор: | Andy [ 25 май 2013, 15:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Область определения функции |
Dimacik Сама парабола должна быть изображена сплошной линией. Она принадлежит области определения функции. А заштриховать нужно область под параболой. Что касается второго задания, то там задана функция трёх переменных. Поэтому изобразить её область определения на плоскости сложно... |
|
| Автор: | Andy [ 25 май 2013, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Область определения функции |
Dimacik Вторую задачу можно решить, если Вы владеете основами начертательной геометрии или хотя бы знаете, как изображать трёхмерные фигуры на плоскости. Для этого нужно двойное неравенство преобразовать в два неравенства, по форме сходных с уравнением плоскости "в отрезках". Понимаете, о чём идёт речь? |
|
| Автор: | Dimacik [ 25 май 2013, 18:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Область определения функции |
Спасибо большое за разъяснения Во втором в трехмерном пространстве получится фигура, в интернете подобных заданий даже найти не могу ![]() По начерталке за оба семестра "5" стоит А вот то что вы сказали не очень понял |
|
| Автор: | Andy [ 25 май 2013, 18:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Область определения функции |
Dimacik Для примера выполним следующие преобразования правой части полученного неравенства: [math]2x+y+z \leqslant 1,[/math] [math]\frac{x}{\frac{1}{2}}+\frac{y}{1}+\frac{z}{1} \leqslant 1.}[/math] Вам полученное выражение что-нибудь напоминает? Вспомните аналитическую геометрию. |
|
| Автор: | Dimacik [ 25 май 2013, 18:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Область определения функции |
Похоже на кононическое уравнение прямой, ааа нет похоже на уравнение прямой в отрезках
|
|
| Автор: | Andy [ 25 май 2013, 18:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Область определения функции |
Dimacik Похоже на уравнение плоскости в отрезках! Вам понятен тогда смысл неравенства? |
|
| Автор: | Dimacik [ 25 май 2013, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Область определения функции |
Нет, не понимаю что дальше должно быть, может быть получившиеся числа в знаменателе равны длинам отрезков, которые плоскость отсекает на осях Ox, Oy и Oz, по аналитике вспоминаю, но какой смысл? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|