Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| shimon4ik |
|
|
![]() помогите пожалуйста |
||
| Вернуться к началу | ||
| slog |
|
|
|
Воспользуйтесь формулой Тейлора.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Этот предел на применение ЭБМ [math]\ln(1+u) \sim u \, \qquad (u \to 0)[/math]
[math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\ln \left (1-\frac{x^2}{5} \right )}{2x^2}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{-\frac{x^2}{5}}{2x^2}=-\frac{1}{10}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: shimon4ik |
||
| seventh |
|
|
[math]\lim_{x \to 0} \frac{ ln( \frac{ 5-x^{2} }{ 5 } ) }{2x^2 } =[/math] 1 вариант Эквивалентные функции [math]ln(1+( \frac{ -x^2 }{ 5} )) \sim \frac{-x^2}{ 5 }[/math] Тогда искомый предел [math]\lim_{x\to 0} \frac{ \frac{ -x^2}{ 5} }{ 2x^2} = \frac{ -1 }{ 10 }[/math] 2 способ. Лопиталим [math]\lim_{x \to 0} \frac{ (ln(1- \frac{ x^2}{ 5 }))' }{ (2x^2)' }=\lim_{x\to 0} \frac{ \frac{ 5 }{ 5-x^2 } \cdot ( \frac{ -2x}{ 5 } ) }{ 4x} = \frac{ -1}{ (5-x^2) \cdot 2 }= \frac{ -1 }{ 10 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю seventh "Спасибо" сказали: shimon4ik |
||
| slog |
|
|
|
Avgust
Разве эквивалентная бесконечно малая - не есть первое слагаемое в формуле Тейлора? |
||
| Вернуться к началу | ||
| shimon4ik |
|
|
|
спасибо большое что откликнулись
а 2-ым замечательным можно решить ее? |
||
| Вернуться к началу | ||
| valentina |
|
|
|
shimon4ik
подскажите как выглядит 2 замечательный предел |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
slog писал(а): Avgust Разве эквивалентная бесконечно малая - не есть первое слагаемое в формуле Тейлора? Есть, конечно. Но ЭБМ придумали, чтобы немного упростить вычисления. Точно так же, как придумали выучить таблицу умножения, чтобы всякий раз не браться за калькулятор. Так что речь идет только об удобстве. Когда случаи сложные, я сам в первую очередь апеллирую к формуле Тейлора, и форумчане это хорошо знают. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
shimon4ik
Вторым замечательным лучше не решать. Нужно откуда-то степень доставать, скобки всякие ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |