| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24581 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MaksimB4 [ 23 май 2013, 11:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы |
Итак,вопрос написан. Как их считать? у меня функция . Определена в промежутке от (-бесконечность;-2)v(2;+бесконечности)Распишите подробно,как вычислять эти пределы(особенно то,что в квадрате стоит),как подставлять?. ![]() ![]() ![]()
|
|
| Автор: | MaksimB4 [ 23 май 2013, 12:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы |
И еще вопрос возник...как построить график функции? Нужны асимптоты..можете написать алгоритм в моем случае? |
|
| Автор: | Wersel [ 23 май 2013, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы |
[math]y=kx+b[/math] Правая: [math]k= \lim\limits_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{x}, b = \lim\limits_{x \to +\infty} \left (f(x) - k \cdot x \right )[/math] Левая: [math]k= \lim\limits_{x \to -\infty} \frac{f(x)}{x}, b = \lim\limits_{x \to -\infty} \left (f(x) - k \cdot x \right )[/math] |
|
| Автор: | slog [ 23 май 2013, 18:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы |
MaksimB4 Асимптоты также могут быть вертикальными. Чтобы Найти их - ищите, такие точки где функция уходит в бесконечность. Как раз в ваших двоечках и будут вертикальные асимптоты) |
|
| Автор: | slog [ 23 май 2013, 18:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы |
Рассмотрим предел при x стремящемся к -2 слева. Второй сами аналогично посмотрите. [math]\lim_{x \to -2-0}\frac{x}{x^2-4}= - \infty[/math] Поясняю: когда "подходим" с какой - то определенной стороны , например слева, то как бы подставляем число близкое к -2, но чуть меньше. Получается числитель стремиться к -2, а знаменатель к +0(так как число чуть меньшее -2 возводим в квадрат , получаем число чуть большее 4.) Ну и [math]\left( \frac{ -2 }{ +0 } \right)= - \infty[/math] Насчет асимптот: в данной точке вертикальная асимптота. При [math]x=-2[/math] функция асимптотически уходит в [math]- \infty[/math]. |
|
| Автор: | valentina [ 24 май 2013, 00:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы |
MaksimB4 писал(а): И еще вопрос возник...как построить график функции? Нужны асимптоты..можете написать алгоритм в моем случае? static.php?p=issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika что Вы имеете ввиду под "алгоритмом в вашем случае" ? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|