Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24581
Страница 1 из 1

Автор:  MaksimB4 [ 23 май 2013, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы

Итак,вопрос написан. Как их считать? у меня функция Изображение. Определена в промежутке от (-бесконечность;-2)v(2;+бесконечности)
Распишите подробно,как вычислять эти пределы(особенно то,что в квадрате стоит),как подставлять?.
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Автор:  MaksimB4 [ 23 май 2013, 12:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы

И еще вопрос возник...как построить график функции? Нужны асимптоты..можете написать алгоритм в моем случае?

Автор:  Wersel [ 23 май 2013, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы

[math]y=kx+b[/math]

Правая: [math]k= \lim\limits_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{x}, b = \lim\limits_{x \to +\infty} \left (f(x) - k \cdot x \right )[/math]

Левая: [math]k= \lim\limits_{x \to -\infty} \frac{f(x)}{x}, b = \lim\limits_{x \to -\infty} \left (f(x) - k \cdot x \right )[/math]

Автор:  slog [ 23 май 2013, 18:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы

MaksimB4
Асимптоты также могут быть вертикальными. Чтобы Найти их - ищите, такие точки где функция уходит в бесконечность.
Как раз в ваших двоечках и будут вертикальные асимптоты)

Автор:  slog [ 23 май 2013, 18:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы

Рассмотрим предел при x стремящемся к -2 слева. Второй сами аналогично посмотрите.
[math]\lim_{x \to -2-0}\frac{x}{x^2-4}= - \infty[/math]
Поясняю: когда "подходим" с какой - то определенной стороны , например слева, то как бы подставляем число близкое к -2, но чуть меньше.
Получается числитель стремиться к -2, а знаменатель к +0(так как число чуть меньшее -2 возводим в квадрат , получаем число чуть большее 4.)
Ну и [math]\left( \frac{ -2 }{ +0 } \right)= - \infty[/math]
Насчет асимптот: в данной точке вертикальная асимптота. При [math]x=-2[/math] функция асимптотически уходит в [math]- \infty[/math].

Автор:  valentina [ 24 май 2013, 00:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос про правосторонние и левосторонние пределы

MaksimB4 писал(а):
И еще вопрос возник...как построить график функции? Нужны асимптоты..можете написать алгоритм в моем случае?


static.php?p=issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika

что Вы имеете ввиду под "алгоритмом в вашем случае" ?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/