Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Непрерывность функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24551
Страница 2 из 2

Автор:  Nikolay15 [ 23 май 2013, 19:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции

Можно алгоритм решения ? либо пример для образца

Автор:  slog [ 23 май 2013, 20:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции

Да жалко что-ли
[math]\lim_{ \,\triangle\, x\to 0} e^{x_{0}+ \,\triangle\, x} - e^{x_{0}}= \lim_{ \,\triangle\, x\to 0}e^{x_{0}}(e^{\,\triangle\, x}-1) = 0[/math].
А значит экспонента непрерывна на всей действительной оси.

Автор:  Nikolay15 [ 23 май 2013, 20:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции

а функция какая?) можно всё таки алгоритм?)

Автор:  slog [ 23 май 2013, 21:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции

Алгоритм из 1 пункта.
Посмотрите предел полного приращения функции при приращениях аргументов, стремящихся к 0.

Автор:  Nikolay15 [ 23 май 2013, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции

то есть алгоритма нет?

Автор:  slog [ 23 май 2013, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции

Как же нет? пост выше.

Автор:  Nikolay15 [ 24 май 2013, 16:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции

дайте чёткий алгоритм

Автор:  slog [ 24 май 2013, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции

Найдите предел приращения функции при бесконечно малых приращениях аргумента. Четче не придумаешь.
Вообще ваша функция - суперпозиция элементарных, а так как все элементарные функции непрерывны в своей области определения (уж это в любом учебнике по МА есть), то по теореме о непрерывности суперпозиции непрерывна и Ваша функция в своей области определения.
Мне кажется Вы слишком ленив, чтобы заниматься математикой, бросайте эти потуги

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/