| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти области определения данной функции и сделать чертеж http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24504 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | bigbang23 [ 21 май 2013, 19:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти области определения данной функции и сделать чертеж |
Помогите, пожалуйста, с таким вот заданием. Как оно решается вообще, алгоритм. [math]z = x + \sqrt{x^2 - y^2}[/math] |
|
| Автор: | slog [ 22 май 2013, 06:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж |
Alexey_Izmailov Покажите решение, посмотрим поправим. bigbang23 А вы знаете , при каких значениях в действительной области определен квадратный корень? |
|
| Автор: | bigbang23 [ 22 май 2013, 10:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж |
slog писал(а): [b]А вы знаете , при каких значениях в действительной области определен квадратный корень? При положительных? |
|
| Автор: | slog [ 22 май 2013, 19:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж |
bigbang23 Неверно, при неотрицательных. |
|
| Автор: | bigbang23 [ 22 май 2013, 21:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж |
slog писал(а): bigbang23 Неверно, при неотрицательных. А что нам это дает? |
|
| Автор: | Avgust [ 22 май 2013, 21:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж |
Чтобы разобраться, нужно начать с [math]x[/math]. Мы видим, что [math]-\infty \le x \le +\infty[/math] Тут никаких контрпримеров не придумать. Чтобы разобраться с [math]y \,[/math] и [math]z \,[/math] достаточно сделать сечения, приняв в качестве константы числовое значение [math]x_0[/math]. Возьмем два таких сечения: [math]x_0=7 \,[/math] и [math]x_0=-7 \,[/math]. Графики получим такие: ![]() Отсюда видим: [math]-x \le y \le x[/math] [math]-x \le z < 0 \quad[/math] если [math]x<0[/math] [math]x \le z \le 2x \quad[/math] если [math]x \ge 0[/math] Такова логика. Но возможно я где-то ошибаюсь. Пусть меня поправят. |
|
| Автор: | slog [ 22 май 2013, 21:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж |
bigbang23 Нам это дает область определения!) функция определена при всех значениях (действительных) x и y , таких что: [math]x^2-y^2 \geqslant 0[/math] |
|
| Автор: | valentina [ 22 май 2013, 21:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж |
Ваш случай
|
|
| Автор: | slog [ 22 май 2013, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж |
valentina Собственно говоря, что я сказал) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|