Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24398
Страница 1 из 1

Автор:  Crossproi [ 18 май 2013, 22:22 ]
Заголовок сообщения:  Найти пределы

Здравствуйте! Помогите решить пределы, просто у меня в процессе вычисления выскакивает неопределенность и у меня не получается решить.

[math]1)\lim_{z \to 0}\frac{1}{z^2}\sin{\frac{1}{z^2}}[/math]

[math]2)\lim_{z \to i}\frac{z-1}{(z^2+1)^2}e^{\frac{1}{z-i}}[/math]

[math]3)\lim_{z \to -i}\frac{z-1}{(z^2+1)^2}e^{\frac{1}{z-i}}[/math]

Автор:  Avgust [ 19 май 2013, 01:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

1) Предел [math]\frac {1}{z^2}[/math] - это бесконечность

Предел синуса - это [math]-1..1[/math]

В результате - неопределенность.

Автор:  Human [ 19 май 2013, 10:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

1. Предел не существует. Рассмотрите последовательности [math]z'_n=\frac1{\sqrt{\pi n}[/math] и [math]z''_n=\frac1{\sqrt{\frac{\pi}2+2\pi n}}[/math].

2. Предел не существует. Рассмотрите последовательности [math]z'_n=i+\frac1n[/math] и [math]z''_n=i-\frac1n[/math].

3. Здесь неопределённости нет, будет бесконечность.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/