Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказательство ограниченности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24219
Страница 1 из 1

Автор:  DarkSoulina [ 13 май 2013, 20:18 ]
Заголовок сообщения:  Доказательство ограниченности

Ребят, помогите пожалуйста понять, как доказывать ограниченность. Уже который раз сталкиваюсь, но все не удается сделать правильно.
Например, соs (2x/1+x^2). Заранее, спасибо.

Автор:  slog [ 13 май 2013, 20:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказательство ограниченности

надо доказать что косинус ограничен?
так даже ребенок знает что он от -1 до +1.

Автор:  DarkSoulina [ 13 май 2013, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказательство ограниченности

Нет, вопрос не в этом. А в том, чтобы провести процесс доказательства. И на косинус накладываются дополнительные ограничения за счет аргумента. К тому же я взяла первый попавшийся случай. Мне же больше важен сам процесс. Даже скорее общие случаи какие-то.

Автор:  slog [ 13 май 2013, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказательство ограниченности

Не понял, какие ограничения накладываются. Процесс заключается в оценке всегда.

например
сумма
[math]\frac{ 1 }{n+1 } + \frac{ 1 }{n+2}+\frac{ 1 }{n+3 }+...+\frac{ 1 }{2n }< \frac{n}{2n } = \frac{1 }{ 2 }[/math]
ограничена

Автор:  DarkSoulina [ 13 май 2013, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказательство ограниченности

Вот оценка меня и интересует. Как она проводится.

Автор:  slog [ 13 май 2013, 21:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказательство ограниченности

Зависит от функции, практически индивидуально. В целом это какой- то навык, требующий математического чутья, строго алгоритма нет. Ну в случае косинуса, достаточно сказать что он ограничен на основе , например, главного тригонометрического тождества.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/