| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24200 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MaksimB4 [ 13 май 2013, 15:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть |
Определить порядок функций f1(x) и f2(x) относит-но x, предварительно установив, являются ли они в точке Xo б.м или б.б.Сравнить функции f1 и f2.Выделить главную часть. а)f1(x)=ln(1+x^2+x^5) б)f2(x)=3*x+x*корень из x, Xo=0 Туго у меня с этими темами.. |
|
| Автор: | slog [ 13 май 2013, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть |
Чтобы установить б.м. они или б.б., нужно просто найти предел при х->0. если он равен 0 (беск.), то это б.м.(б.б.), иначе функция не является ни б.м. ни б.б. чтобы установить порядок относительно x нужно найти такое k, чтобы предел [math]\lim_{x\to 0} \frac{f_{1}(x)}{ x^k } = const \ne 0.[/math] то есть при котором существует конечный ненулевой предел. Тогда [math]f_{1}(x)[/math] называется б.м.(б.б.) порядка k относительно x. Главная часть это функция вида[math]C*x^k[/math], такая что предел [math]\lim_{x\to 0}\frac{f_{1}(x)}{C*x^k}= 1[/math] Собственно вот и все что нужно знать для решения этого задания. |
|
| Автор: | MaksimB4 [ 14 май 2013, 12:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть |
Так. Определил. Обе функции б.м. Решаю дальше. а) = ..Правильно? А дальше как? Чтоб k получить?
|
|
| Автор: | slog [ 14 май 2013, 13:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть |
MaksimB4 писал(а): Так. Определил. Обе функции б.м. Решаю дальше. а) = ..Правильно? А дальше как? Чтоб k получить?[math]\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1+x^3) }{ x^k }[/math] Отсюда видно что при k=2 предел равен 1. Опа, сразу на 2 вопроса ответили |
|
| Автор: | MaksimB4 [ 16 май 2013, 07:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть |
И еще вопрос...здесь число k тоже будет = 2?Или все-таки 1?
|
|
| Автор: | slog [ 16 май 2013, 10:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть |
Здесь при к=1, предел при x->0 равен трем, так что 1. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|