Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 15:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2013, 14:49
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определить порядок функций f1(x) и f2(x) относит-но x, предварительно установив, являются ли они в точке Xo б.м или б.б.Сравнить функции f1 и f2.Выделить главную часть.

а)f1(x)=ln(1+x^2+x^5)
б)f2(x)=3*x+x*корень из x, Xo=0


Туго у меня с этими темами..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 16:01 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы установить б.м. они или б.б., нужно просто найти предел при х->0. если он равен 0 (беск.), то это б.м.(б.б.), иначе функция не является ни б.м. ни б.б.
чтобы установить порядок относительно x нужно найти такое k, чтобы предел
[math]\lim_{x\to 0} \frac{f_{1}(x)}{ x^k } = const \ne 0.[/math]
то есть при котором существует конечный ненулевой предел.
Тогда [math]f_{1}(x)[/math] называется б.м.(б.б.) порядка k относительно x.
Главная часть это функция вида[math]C*x^k[/math], такая что предел
[math]\lim_{x\to 0}\frac{f_{1}(x)}{C*x^k}= 1[/math]
Собственно вот и все что нужно знать для решения этого задания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slog "Спасибо" сказали:
MaksimB4, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 12:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2013, 14:49
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так. Определил. Обе функции б.м. Решаю дальше.
а)Изображение = Изображение..Правильно? А дальше как? Чтоб k получить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 13:06 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MaksimB4 писал(а):
Так. Определил. Обе функции б.м. Решаю дальше.
а)Изображение = Изображение..Правильно? А дальше как? Чтоб k получить?

[math]\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1+x^3) }{ x^k }[/math] Отсюда видно что при k=2 предел равен 1. Опа, сразу на 2 вопроса ответили

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 07:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2013, 14:49
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И еще вопрос...здесь число k тоже будет = 2?Или все-таки 1?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Опр-ть порядок ф-й,сравнить, выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 10:04 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь при к=1, предел при x->0 равен трем, так что 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slog "Спасибо" сказали:
MaksimB4
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выделить главную часть. Сравнить функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Francisk

0

502

21 окт 2015, 15:37

Выделить главную степенную часть функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oblomova

6

684

16 дек 2020, 22:15

Определить порядок и главную часть расписания

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bileneret

4

385

24 янв 2023, 19:34

Найти порядок малости и главную часть бесконечно малой функц

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Barebuher

5

365

02 янв 2023, 00:56

Вычислить главную часть

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andreww

3

311

13 ноя 2018, 01:21

Найти главную часть

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

wvwvw

0

631

10 май 2015, 18:09

Найти главную часть вида Q(x)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bonucci

13

1031

20 июн 2021, 20:35

Найти главную часть вида Cx^α для следующей функции:

в форуме Дифференциальное исчисление

alksgud

1

641

08 янв 2019, 13:26

Найти главную часть вида Cx^α для следующей функции:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alksgud

0

269

08 янв 2019, 19:20

Найдите главную часть вида Q(x) бесконечно большой функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeshagesha

1

1190

15 июл 2015, 06:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved