| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Определить характер ф-и, и выделить главную часть http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24198 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MaksimB4 [ 13 май 2013, 15:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Определить характер ф-и, и выделить главную часть |
а)f1(x)=1-cos^{3} x , X0 =0 б)f2(x)= (3x+7)/(x^2-x-12), Х0=-3 в)f3(x)= корень из 4 степени(x^4+x^2)+х^3, X0=бесконечность |
|
| Автор: | valentina [ 14 май 2013, 00:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть |
1) тригонометрическая функция, главный в ней косинус, характер не устойчивый (штирлиц сказал бы не нордический), так как функция периодическая в 0 даёт 0 , чётная |
|
| Автор: | Human [ 14 май 2013, 00:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть |
valentina Здесь под характером имеется в виду бесконечная малость или бесконечная "большесть" в указанной точке, а под главной частью функция вида [math]A(x-x_0)^{\alpha},\ A\ne0[/math] такая, что [math]f(x)\sim A(x-x_0)^{\alpha}[/math] при [math]x\to x_0[/math]. Я просто не совсем понял, всерьёз Вы это написали или шуткуете, поэтому решил пояснить на всякий случай.
|
|
| Автор: | valentina [ 14 май 2013, 00:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть |
Human Я серьёзна, как никогда. Даже ночью спать не могла,заглянула в поисковик,чтоб понять ,что такое характер функции (он мне сказал мол это её возростание и убывание). Спасибо за пояснение
|
|
| Автор: | valentina [ 14 май 2013, 00:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть |
Human Вы меня заинтересовали, если не сложно распишите какой нибудь ответ (действительно ничего не нашла в поисковике об этом , а сама не помню уже) |
|
| Автор: | Human [ 14 май 2013, 00:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть |
В первом случае будет [math]1-\cos^3x=(1-\cos x)(1+\cos x+\cos^2x)\sim\frac32x^2,\ x\to0[/math] Во втором [math]\frac{3x+7}{x^2-x-12}=\frac{3x+7}{(x+3)(x-4)}\sim\frac2{7(x+3)},\ x\to-3[/math] В третьем (если я правильно понял выражение) [math]\sqrt[4]{x^4+x^2}+x^3=x^3\left(\sqrt[4]{\frac1{x^8}+\frac1{x^{10}}}+1\right)\sim x^3,\ x\to\infty[/math] |
|
| Автор: | valentina [ 14 май 2013, 00:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть |
Human это опять я . А где можно об этом почитать на сон грядущий? |
|
| Автор: | Human [ 14 май 2013, 00:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть |
Как мне кажется, это очень хорошо и подробно расписано в первом томе учебника Кудрявцева, начиная с пункта 8.2. Определение главной части даётся в пункте 8.4. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|