Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить характер ф-и, и выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 15:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2013, 14:49
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а)f1(x)=1-cos^{3} x , X0 =0
б)f2(x)= (3x+7)/(x^2-x-12), Х0=-3
в)f3(x)= корень из 4 степени(x^4+x^2)+х^3, X0=бесконечность

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 00:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) тригонометрическая функция, главный в ней косинус, характер не устойчивый (штирлиц сказал бы не нордический), так как функция периодическая
в 0 даёт 0 , чётная


Последний раз редактировалось valentina 14 май 2013, 00:25, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 00:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina

Здесь под характером имеется в виду бесконечная малость или бесконечная "большесть" в указанной точке, а под главной частью функция вида [math]A(x-x_0)^{\alpha},\ A\ne0[/math] такая, что [math]f(x)\sim A(x-x_0)^{\alpha}[/math] при [math]x\to x_0[/math]. Я просто не совсем понял, всерьёз Вы это написали или шуткуете, поэтому решил пояснить на всякий случай. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 00:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Я серьёзна, как никогда. Даже ночью спать не могла,заглянула в поисковик,чтоб понять ,что такое характер функции (он мне сказал мол это её возростание и убывание). Спасибо за пояснение :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 00:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Вы меня заинтересовали, если не сложно распишите какой нибудь ответ (действительно ничего не нашла в поисковике об этом , а сама не помню уже)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 00:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом случае будет

[math]1-\cos^3x=(1-\cos x)(1+\cos x+\cos^2x)\sim\frac32x^2,\ x\to0[/math]

Во втором

[math]\frac{3x+7}{x^2-x-12}=\frac{3x+7}{(x+3)(x-4)}\sim\frac2{7(x+3)},\ x\to-3[/math]

В третьем (если я правильно понял выражение)

[math]\sqrt[4]{x^4+x^2}+x^3=x^3\left(\sqrt[4]{\frac1{x^8}+\frac1{x^{10}}}+1\right)\sim x^3,\ x\to\infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 00:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
это опять я . А где можно об этом почитать на сон грядущий?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить характер ф-и, и выделить главную часть
СообщениеДобавлено: 14 май 2013, 00:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как мне кажется, это очень хорошо и подробно расписано в первом томе учебника Кудрявцева, начиная с пункта 8.2. Определение главной части даётся в пункте 8.4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
valentina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выделить главную степенную часть функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oblomova

6

684

16 дек 2020, 22:15

Выделить главную часть. Сравнить функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Francisk

0

502

21 окт 2015, 15:37

Определить порядок и главную часть расписания

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bileneret

4

385

24 янв 2023, 19:34

Найти главную часть

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

wvwvw

0

631

10 май 2015, 18:09

Вычислить главную часть

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andreww

3

311

13 ноя 2018, 01:21

Найти главную часть вида Q(x)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bonucci

13

1031

20 июн 2021, 20:35

Найти главную часть вида Cx^α для следующей функции:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alksgud

0

269

08 янв 2019, 19:20

Найти главную часть вида Cx^α для следующей функции:

в форуме Дифференциальное исчисление

alksgud

1

641

08 янв 2019, 13:26

Найдите главную часть вида Q(x) бесконечно большой функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeshagesha

1

1190

15 июл 2015, 06:49

Найти порядок малости и главную часть бесконечно малой функц

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Barebuher

5

365

02 янв 2023, 00:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved