| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24106 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | V007 [ 11 май 2013, 10:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить предел |
[math]\[\underset{x\to 0+0}{\mathop{\lim }}\,{{x}^{\frac{3}{4+\ln x}}}\][/math] |
|
| Автор: | V007 [ 11 май 2013, 11:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Подскажите хотя бы с чего начать??? |
|
| Автор: | slog [ 11 май 2013, 13:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Есть ли неопределенность нужно узнать. посмотрите куда стремится [math]\frac{ 3 }{ 4+lnx }[/math], логарифм в +0 уходит в [math]- \infty[/math],тогда [math]\frac{ 3 }{ 4+lnx }[/math] уходит в - 0. то есть неопределенность [math]0^0[/math]. ну это так чтобы, понять есть ли хоть что решать. дальше, [math]\lim_{x \to +0}x^{ \frac{ 3 }{ 4+lnx }} =\lim_{x \to +0}e^{\frac{ 3* ln x }{ 4+lnx }}[/math] то есть свели задачу к розыску [math]\lim_{x \to +0} \frac{3* ln x}{4+lnx}= \left[ \frac{ \infty }{ \infty } \right][/math] Опа, можно применить правило Лопиталя! [math]\lim_{x \to +0} \frac{3* ln x}{4+lnx}= \lim_{x \to +0} \frac{ 3*x}{ x } =3[/math] И того : [math]\lim_{x \to +0}x^{ \frac{ 3 }{ 4+lnx }}=\lim_{x \to +0}e^{\frac{ 3* ln x }{ 4+lnx }}=e^{\lim_{x \to +0}\frac{ 3* ln x }{ 4+lnx }} = e^3[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|