Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел (каким способом?)
СообщениеДобавлено: 10 май 2013, 00:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2012, 21:41
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста найти пределы. Пыталась за Лопиталем - одну нашла, но пришлось найти пятую производную (решение получилось на два листа), а вторую так и не получилось найти ... Подозреваю что нужно находить не за Лопеталем, может с помощю Маклорена?, но я что-то не могу понять до конца как это делается ( Помогите!!!
1) lim (x-> 0) (x^5) / (tg (x)-2arcsin (x) + x) 
2) lim (x-> 0) (e^(sin (x))-sqrt (1 + x ^ 2)-x) / (ln (1 + x ^ 5))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел (каким способом?)
СообщениеДобавлено: 10 май 2013, 00:42 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13563
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3623 раз в 3181 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Если знаменатель разложить в ряд Макларена, то первый член будет

[math]-\frac{x^5}{60}[/math]

Тогда предел:

[math]\lim \limits_{x \to 0}-\frac{x^5 \cdot 60}{x^5}=-60[/math]

Для меня это самый быстрый и легкий метод.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
loz09
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел (каким способом?)
СообщениеДобавлено: 10 май 2013, 00:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2012, 21:41
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо! У меня тоже получилось -60 (правда не так легко и быстро). Извините, а второй предел тоже за Маклореном?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел (каким способом?)
СообщениеДобавлено: 10 май 2013, 10:07 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13563
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3623 раз в 3181 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй так: числитель по Макларену - это [math]-\frac{1}{15}x^5[/math].

Знаменатель - для него табличное ЭБМ [math]\ln(1+x^5) \sim x^5[/math]

Получим в итоге [math]- \frac {1}{15}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
loz09
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Каким способом решить предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hooperson

4

521

02 май 2015, 23:47

Каким способом находится предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

5

333

10 сен 2015, 08:19

Каким способом решить ДУ: y''-y=sinx+9?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

rt7

5

426

05 май 2021, 19:28

Простое уравнение, решить каким способом?

в форуме Алгебра

adeptus7

11

587

21 авг 2017, 00:29

Пределы функции - каким способом решить?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

imya_polzovatelya

1

222

14 дек 2016, 20:24

Каким способом делить многочлены в кольце R[x]?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bonny

1

345

06 янв 2015, 18:35

Найти число Пи тригонометрическим способом

в форуме Тригонометрия

osnowa

11

1349

09 ноя 2016, 22:21

Вопрос? можно, найти решение полиномиальным способом

в форуме Алгебра

oleg dmitryevx

5

272

24 янв 2024, 15:25

Как решить другим способом?

в форуме Алгебра

IlI

5

511

08 июн 2016, 16:05

Вычисление рациональным способом

в форуме Алгебра

kirill_medvedev

4

334

06 авг 2018, 12:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved