Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Касательная и е
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24060
Страница 1 из 1

Автор:  Fsq [ 09 май 2013, 17:23 ]
Заголовок сообщения:  Касательная и е

Найти [math]f(x)=e^{3x}[/math] графика касательную в точке, в которой график пересекает [math]Oy[/math]

Не знаю с чего начать. Если пересекает Оу,значит х=0. А куда его надо подставлять?

Может,
[math]y=e^{3 \cdot 0}[/math]
[math]y=1[/math]

[math]f'(x)=3 \cdot e^{3x}[/math]

что можно еще сделать?Как мне найти [math]x_{0}[/math]?

Автор:  Wersel [ 09 май 2013, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная и е

[math]x_{0}[/math] Вы нашли во второй строке.

Автор:  Fsq [ 09 май 2013, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная и е

[math]f'(1)=3 \cdot e^{3}[/math]

[math]f(1)=e^{3}[/math]

[math]y=3e^{3}(x-1)+e^{3}[/math]

[math]3 \cdot x \cdot e^{3}-3 \cdot e^{3}+e^{3}[/math]
[math]y=e^{3}(3x+2)[/math]

где ошибка?

Автор:  Wersel [ 09 май 2013, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная и е

Чему будет равно [math]f'(x_{0})[/math] и [math]f(x_{0})[/math]?

Автор:  Yurik [ 09 май 2013, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная и е

Функции вида [math]e^{ax}[/math] пересекают ось [math]Oy[/math] в точке с абсциссой [math]x_0=0[/math], [math]y(x_0)=1[/math].
[math]k=y'(x_0)=3[/math]
[math]y-y_0=k \cdot (x-x_0) \,\, => \,\, y=3x+1[/math]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=e% ... %2C+3x%2B1

Автор:  Fsq [ 09 май 2013, 18:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная и е

Yurik,спасибо
Wersel писал(а):
Чему будет равно [math]f'(x_{0})[/math] и [math]f(x_{0})[/math]?


а разве у меня неправильно найдено?Пусть и задача решена,хотелось бы с этим разобраться,чтоб потом ошибок не было.

Автор:  Fsq [ 09 май 2013, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная и е

все,дошло и это
[math]f'(x)=3 \cdot e^{3 \cdot 0}[/math]
[math]f'(x)=3[/math]

[math]f(x)=1[/math]

Автор:  Wersel [ 09 май 2013, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная и е

Fsq
[math]f'(x)=3 e^{3x}[/math], а [math]f'(x_{0})= f'(0) = 3 e^{3 \cdot 0} = 3[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/