| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Касательная и е http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24060 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fsq [ 09 май 2013, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Касательная и е |
Найти [math]f(x)=e^{3x}[/math] графика касательную в точке, в которой график пересекает [math]Oy[/math] Не знаю с чего начать. Если пересекает Оу,значит х=0. А куда его надо подставлять? Может, [math]y=e^{3 \cdot 0}[/math] [math]y=1[/math] [math]f'(x)=3 \cdot e^{3x}[/math] что можно еще сделать?Как мне найти [math]x_{0}[/math]? |
|
| Автор: | Wersel [ 09 май 2013, 17:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Касательная и е |
[math]x_{0}[/math] Вы нашли во второй строке. |
|
| Автор: | Fsq [ 09 май 2013, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Касательная и е |
[math]f'(1)=3 \cdot e^{3}[/math] [math]f(1)=e^{3}[/math] [math]y=3e^{3}(x-1)+e^{3}[/math] [math]3 \cdot x \cdot e^{3}-3 \cdot e^{3}+e^{3}[/math] [math]y=e^{3}(3x+2)[/math] где ошибка? |
|
| Автор: | Wersel [ 09 май 2013, 18:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Касательная и е |
Чему будет равно [math]f'(x_{0})[/math] и [math]f(x_{0})[/math]? |
|
| Автор: | Yurik [ 09 май 2013, 18:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Касательная и е |
Функции вида [math]e^{ax}[/math] пересекают ось [math]Oy[/math] в точке с абсциссой [math]x_0=0[/math], [math]y(x_0)=1[/math]. [math]k=y'(x_0)=3[/math] [math]y-y_0=k \cdot (x-x_0) \,\, => \,\, y=3x+1[/math] http://www.wolframalpha.com/input/?i=e% ... %2C+3x%2B1 |
|
| Автор: | Fsq [ 09 май 2013, 18:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Касательная и е |
Yurik,спасибо Wersel писал(а): Чему будет равно [math]f'(x_{0})[/math] и [math]f(x_{0})[/math]? а разве у меня неправильно найдено?Пусть и задача решена,хотелось бы с этим разобраться,чтоб потом ошибок не было. |
|
| Автор: | Fsq [ 09 май 2013, 18:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Касательная и е |
все,дошло и это [math]f'(x)=3 \cdot e^{3 \cdot 0}[/math] [math]f'(x)=3[/math] [math]f(x)=1[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 09 май 2013, 19:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Касательная и е |
Fsq [math]f'(x)=3 e^{3x}[/math], а [math]f'(x_{0})= f'(0) = 3 e^{3 \cdot 0} = 3[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|