Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Касательная и е
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 17:23 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти [math]f(x)=e^{3x}[/math] графика касательную в точке, в которой график пересекает [math]Oy[/math]

Не знаю с чего начать. Если пересекает Оу,значит х=0. А куда его надо подставлять?

Может,
[math]y=e^{3 \cdot 0}[/math]
[math]y=1[/math]

[math]f'(x)=3 \cdot e^{3x}[/math]

что можно еще сделать?Как мне найти [math]x_{0}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная и е
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 17:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x_{0}[/math] Вы нашли во второй строке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная и е
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 17:59 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f'(1)=3 \cdot e^{3}[/math]

[math]f(1)=e^{3}[/math]

[math]y=3e^{3}(x-1)+e^{3}[/math]

[math]3 \cdot x \cdot e^{3}-3 \cdot e^{3}+e^{3}[/math]
[math]y=e^{3}(3x+2)[/math]

где ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная и е
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 18:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чему будет равно [math]f'(x_{0})[/math] и [math]f(x_{0})[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Fsq
 Заголовок сообщения: Re: Касательная и е
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 18:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функции вида [math]e^{ax}[/math] пересекают ось [math]Oy[/math] в точке с абсциссой [math]x_0=0[/math], [math]y(x_0)=1[/math].
[math]k=y'(x_0)=3[/math]
[math]y-y_0=k \cdot (x-x_0) \,\, => \,\, y=3x+1[/math]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=e% ... %2C+3x%2B1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Fsq
 Заголовок сообщения: Re: Касательная и е
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 18:45 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik,спасибо
Wersel писал(а):
Чему будет равно [math]f'(x_{0})[/math] и [math]f(x_{0})[/math]?


а разве у меня неправильно найдено?Пусть и задача решена,хотелось бы с этим разобраться,чтоб потом ошибок не было.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная и е
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 18:53 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все,дошло и это
[math]f'(x)=3 \cdot e^{3 \cdot 0}[/math]
[math]f'(x)=3[/math]

[math]f(x)=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная и е
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 19:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fsq
[math]f'(x)=3 e^{3x}[/math], а [math]f'(x_{0})= f'(0) = 3 e^{3 \cdot 0} = 3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Касательная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mishamisha

2

313

12 апр 2019, 22:05

Касательная

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gadimli

1

309

31 дек 2015, 15:47

Касательная и прямая

в форуме Дифференциальное исчисление

sergeytroc510

1

221

20 дек 2020, 19:16

Касательная к графику

в форуме Дифференциальное исчисление

Olga1975

4

422

17 апр 2016, 19:52

Касательная к окружности

в форуме Геометрия

A_5

2

268

24 июн 2017, 16:58

Касательная к синусоиде

в форуме Дифференциальное исчисление

Adel2015

4

663

09 июл 2016, 10:48

Касательная плоскость

в форуме Дифференциальное исчисление

searcher

2

482

27 ноя 2016, 12:34

Касательная к окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artem T

6

653

29 авг 2016, 21:40

Две окружности и касательная к ним

в форуме Геометрия

B0RN2BFREE

5

585

06 янв 2016, 19:50

Может ли касательная

в форуме Дифференциальное исчисление

Will

4

525

22 сен 2015, 14:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved