| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Функции и касательная http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=24035 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fsq [ 08 май 2013, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Функции и касательная |
Даны две функции. Пусть первая А, вторая функция Б. Просят найти касательную функции А. Нашел (допустим, [math]2x_{0}x+8x[/math],значения [math]x_{0}[/math] не дают). Дальше спрашивают при каком [math]x_{0}[/math] касательная функции А касается и функции Б. Что к чему мне надо будет приравнять? Производную функции Б к касательной А? Сами функции не пишу,хочу сам решить. |
|
| Автор: | Avgust [ 08 май 2013, 20:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функции и касательная |
Я так понял написанное Вами. Допустим есть две параболы. Можно провести, скажем, две общие касательные. Еще один вариант общей касательной я сейчас заметил, но опоздал провести. Бывают и другие случаи. Лучше приведите Ваши функции, мы поможем.
|
|
| Автор: | Fsq [ 08 май 2013, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функции и касательная |
Первая функция [math]y=x^{2}+6x +2[/math] Вторая функция [math]y=x^{2}+2x+6[/math] Касательная первой функции у меня получилась [math]y=(2x_{0}+6)x-x_{0}^{2} +2[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 08 май 2013, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функции и касательная |
Я составил систему: [math]2x_0+6=2x_1+2 \qquad[/math] условие параллельности касательных [math]-x_0^2+2=-x_1^2+6[/math] Решение: [math]x_0=0 \, ; \quad x_1=2[/math] График подтверждает это: ![]() Точно так же проделал действия для уравнений, где вместо 2 принял 3 и вместо 6 принял 17. Решение системы: [math]x_0=-2.5 \, ; \quad x_1=4.5[/math] Опять соответствует графику:
|
|
| Автор: | Fsq [ 08 май 2013, 23:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функции и касательная |
[math]x1=x0+2[/math] [math]2x_{0}x_{1}+x_{1}-x_{0}^{2} +2-2x_{1}^{2}-2x_{1} +x_{1}^{2}+6=2x_{0}x_{1}-x1-2x_{1}^{2} +8[/math] [math]2x_{0}^{2}+2 x_{0}-x_{0}-2-2x_{0}^{2}-8x_{0} -8 +8=0[/math] [math]9x_{0}=2[/math] не могу понять где ошибся |
|
| Автор: | Avgust [ 08 май 2013, 23:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функции и касательная |
Я формально использовал Ваше верное [math]y=(2x_{0}+6)x-x_{0}^{2} +2[/math] И все прекрасно получилось. |
|
| Автор: | Fsq [ 08 май 2013, 23:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функции и касательная |
[math]x1=x0+2[/math] [math]4x_{0}+2x_{0}^{2}+12+6x_{0} -x_{0}^{2} +2=10x_{0}+x_{0}^{2}+14[/math] |
|
| Автор: | Fsq [ 09 май 2013, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функции и касательная |
Analitik, спасибо Вам. С задачей справился,получилось тоже[math]x_{0}=0[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|