| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить пределы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=23809 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Barabaka [ 27 апр 2013, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить пределы |
Нужна помощь, время поджимает! Помогите решить пределы: [math]\lim_{x \to \infty } \frac{2x^{3}+3x^{2}+4x}{ 1+15x-x^{3} }[/math] [math]\lim_{x \to \ - 2 } \frac{x^{2}-4}{x^{3}+2x^{2}-x-2 }[/math] [math]\lim_{x \to \ 1 } \frac{\sqrt{x}-\sqrt{2-x} }{x^{2}+5x-6 }[/math] [math]\lim_{x \to 0} \operatorname{ctg}{ \frac{ x }{ 5 } } \cdot \operatorname{tg}{3x}[/math] [math]\lim_{x \to 0} \left( 1+\sin{x \right) } \right)^{ \frac{ 1 }{ x } }[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 27 апр 2013, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
1) Поделите числитель и знаменатель на старшую степень; 2) разложите числитель и знаменатель на множители, сократите дробь и используйте свойства непрерывной в точке функции; 3) умножьте числитель и знаменатель на [math]\sqrt{x}+\sqrt{2-x}[/math], разложите [math]x^2+5x-6[/math] на множители, сократите дробь; 4) используйте первый замечательный предел; 5) используйте оба замечательных предела. |
|
| Автор: | Barabaka [ 27 апр 2013, 14:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
1 и 2 правильно? |
|
| Автор: | mad_math [ 27 апр 2013, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
Во втором забыли в знаменателе [math]x-1[/math]. У вас ведь получилось [math]x^3+2x^2-x-2=(x-1)(x+1)(x+2)[/math] Да и не стоило этих лишних действий производить. Нужно было сразу делить [math]x^3+2x^2-x-2[/math] на [math]x+2[/math], а не на [math]x-1[/math]. |
|
| Автор: | Barabaka [ 27 апр 2013, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
В третьем пределе затуп - что дальше?? |
|
| Автор: | mad_math [ 27 апр 2013, 15:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
[math]2x-2=2(x-1)[/math] и сокращаете с [math]x-1[/math] из знаменателя. |
|
| Автор: | Barabaka [ 27 апр 2013, 17:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
Четвертый вариант не могу решить, ноль получается =(. Вроде и понятно, а решение в тупик заходит... |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 27 апр 2013, 17:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
Barabaka писал(а): Четвертый вариант не могу решить Разделите и умножьте на [math]x[/math], тангенс и котангес представьте как отношение синуса и косинуса, дальше используйте первый замечательный предел. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|