Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 27 апр 2013, 14:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2013, 11:30
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна помощь, время поджимает!
Помогите решить пределы:

[math]\lim_{x \to \infty } \frac{2x^{3}+3x^{2}+4x}{ 1+15x-x^{3} }[/math]

[math]\lim_{x \to \ - 2 } \frac{x^{2}-4}{x^{3}+2x^{2}-x-2 }[/math]

[math]\lim_{x \to \ 1 } \frac{\sqrt{x}-\sqrt{2-x} }{x^{2}+5x-6 }[/math]

[math]\lim_{x \to 0} \operatorname{ctg}{ \frac{ x }{ 5 } } \cdot \operatorname{tg}{3x}[/math]

[math]\lim_{x \to 0} \left( 1+\sin{x \right) } \right)^{ \frac{ 1 }{ x } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 27 апр 2013, 14:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Поделите числитель и знаменатель на старшую степень;
2) разложите числитель и знаменатель на множители, сократите дробь и используйте свойства непрерывной в точке функции;
3) умножьте числитель и знаменатель на [math]\sqrt{x}+\sqrt{2-x}[/math], разложите [math]x^2+5x-6[/math] на множители, сократите дробь;
4) используйте первый замечательный предел;
5) используйте оба замечательных предела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 27 апр 2013, 14:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2013, 11:30
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 и 2 правильно?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 27 апр 2013, 14:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором забыли в знаменателе [math]x-1[/math]. У вас ведь получилось [math]x^3+2x^2-x-2=(x-1)(x+1)(x+2)[/math]

Да и не стоило этих лишних действий производить. Нужно было сразу делить [math]x^3+2x^2-x-2[/math] на [math]x+2[/math], а не на [math]x-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 27 апр 2013, 15:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2013, 11:30
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В третьем пределе затуп - что дальше??Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 27 апр 2013, 15:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2x-2=2(x-1)[/math] и сокращаете с [math]x-1[/math] из знаменателя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Barabaka
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 27 апр 2013, 17:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2013, 11:30
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Четвертый вариант не могу решить, ноль получается =(. Вроде и понятно, а решение в тупик заходит...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 27 апр 2013, 17:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Barabaka писал(а):
Четвертый вариант не могу решить


Разделите и умножьте на [math]x[/math], тангенс и котангес представьте как отношение синуса и косинуса, дальше используйте первый замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

6

365

14 июн 2019, 09:00

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alinmora

11

912

04 ноя 2015, 17:21

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nastya_2801

6

363

23 окт 2017, 21:12

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

help_plz

2

148

11 дек 2021, 15:45

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hax0r

1

238

25 дек 2017, 20:24

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

waleri25

0

371

01 дек 2015, 17:39

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeny121

1

184

14 окт 2018, 13:56

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladimir2015

0

219

05 дек 2015, 21:10

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lena666999

0

449

05 дек 2015, 12:04

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Farak

4

376

09 янв 2015, 00:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved