Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел двойной последовательности
СообщениеДобавлено: 21 апр 2013, 19:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 апр 2013, 19:25
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет! Мне нужны разные определения пределов двойной последовательности.
В частности [math]\lim_{m+n \to \infty}x_{mn}= A[/math].
Если кто-то знает как доказать что когда последняя граница существует, то x_{mn} не всегда ограничена, то тоже очень буду рад. Надеюсь то что вам покажет редактор формул будет вам понятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел двойной последовательности
СообщениеДобавлено: 21 апр 2013, 21:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{m+n \to \infty} x_{mn} = A[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел двойной последовательности
СообщениеДобавлено: 22 апр 2013, 02:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1-ое определение: [math]\lim_{\substack{m\to\infty\\n\to\infty}}x_{mn}=A\Leftrightarrow\forall\varepsilon>0\ \exists N\in\mathbb{N}\colon\forall m\in\mathbb{N},\ \forall n\in\mathbb{N}\ (m\geqslant N,\ n\geqslant N\Rightarrow\ |x_{mn}-A|<\varepsilon)[/math]

2-oe определение: [math]\lim_{m+n\to\infty}x_{mn}=A\Leftrightarrow\forall\varepsilon>0\ \exists N\in\mathbb{N}\colon\forall m\in\mathbb{N},\ \forall n\in\mathbb{N}\ (m+n\geqslant N\Rightarrow\ |x_{mn}-A|<\varepsilon)[/math]

Из первого определения ограниченность не следует, из второго - следует.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Alexdemath, minecota
 Заголовок сообщения: Re: Предел двойной последовательности
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 апр 2013, 19:25
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за определения. Знаете ли вы еще какие-нибудь определения предела двойной последовательности? премного буду благодарен если эта информация у кого-то есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Двойной предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

0

211

15 дек 2014, 17:33

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lvhhfj

1

148

26 ноя 2018, 23:42

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

6

643

17 дек 2017, 17:50

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

intuube

3

270

04 дек 2017, 23:00

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

closeyoureyes

1

539

02 сен 2015, 12:17

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

7

666

09 сен 2015, 09:44

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

satbek

7

708

24 сен 2015, 17:25

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

onetwo

3

338

30 сен 2015, 20:09

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

neeara

7

330

27 окт 2017, 09:48

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anon30438

1

133

28 окт 2018, 15:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved