Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| minecota |
|
|
|
В частности [math]\lim_{m+n \to \infty}x_{mn}= A[/math]. Если кто-то знает как доказать что когда последняя граница существует, то x_{mn} не всегда ограничена, то тоже очень буду рад. Надеюсь то что вам покажет редактор формул будет вам понятно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]\lim_{m+n \to \infty} x_{mn} = A[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
1-ое определение: [math]\lim_{\substack{m\to\infty\\n\to\infty}}x_{mn}=A\Leftrightarrow\forall\varepsilon>0\ \exists N\in\mathbb{N}\colon\forall m\in\mathbb{N},\ \forall n\in\mathbb{N}\ (m\geqslant N,\ n\geqslant N\Rightarrow\ |x_{mn}-A|<\varepsilon)[/math]
2-oe определение: [math]\lim_{m+n\to\infty}x_{mn}=A\Leftrightarrow\forall\varepsilon>0\ \exists N\in\mathbb{N}\colon\forall m\in\mathbb{N},\ \forall n\in\mathbb{N}\ (m+n\geqslant N\Rightarrow\ |x_{mn}-A|<\varepsilon)[/math] Из первого определения ограниченность не следует, из второго - следует. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Alexdemath, minecota |
||
| minecota |
|
|
|
Спасибо за определения. Знаете ли вы еще какие-нибудь определения предела двойной последовательности? премного буду благодарен если эта информация у кого-то есть.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |