Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=23564
Страница 1 из 1

Автор:  AlexGFX [ 18 апр 2013, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

помогите плз вычислить предел
Изображение

Автор:  Ellipsoid [ 18 апр 2013, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

[math]\ln \lim_{x \to + \infty} (3x^2+3^x)^{\frac{1}{x}}= \lim_{x \to + \infty} \frac{\ln (3x^2+3^x)}{x}[/math]

А дальше используем правило Лопиталя.

Автор:  AlexGFX [ 18 апр 2013, 19:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

а для чего ln перед пределом?
просто первый раз встречаю такое

Автор:  Ellipsoid [ 18 апр 2013, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

AlexGFX писал(а):
а для чего ln перед пределом?


Чтобы получить неопределённость [math]\left[ \frac{\infty}{\infty} \right][/math] и воспользоваться правилом Лопиталя. Кстати, получится [math]\ln \lim[/math], а нужно найти [math]\lim[/math].

Автор:  AlexGFX [ 18 апр 2013, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

понятно
в итоге у меня получился вот такой предел, неопределеность так и осталась
Изображение

Автор:  Ellipsoid [ 18 апр 2013, 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Примените правило Лопиталя повторно.

Автор:  AlexGFX [ 18 апр 2013, 20:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

останется (6+3^x*ln3*ln3)/(6x+3^x*ln3)

всё равно 3^x так и будет оставаться

Автор:  Ellipsoid [ 18 апр 2013, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Так правило Лопиталя можно применять неоднократно...

Цитата:
всё равно 3^x так и будет оставаться


Это не проблема.

Автор:  AlexGFX [ 18 апр 2013, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

в итоге получим ln3 ?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/