Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=23513
Страница 1 из 1

Автор:  Dimacik [ 17 апр 2013, 13:14 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Преподаватель забраковала эти примеры, не пойму где ошибка, выделил карандашем где она выделила ошибку
Изображение

Автор:  Avgust [ 17 апр 2013, 13:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

1) ЭБМ неверно. Должно быть [math]\frac {(5x)^2}{2}[/math]

2) Надо [math]\lim \limits_{t \to 0}\frac{t^2}{\cos(t)-1}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{t^2}{-\frac{t^2}{2}}=-2[/math]

Автор:  Dimacik [ 17 апр 2013, 13:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Все понял спасибо огромное, в 1 дальше же все равно также получится ответ?
А в третьем примере почему ошибка?

Автор:  Wersel [ 17 апр 2013, 14:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Dimacik
Подставьте ноль в дробь, что получите?

Вот эта штука [math]\left (\frac{4}{3} \right) ^{\infty} = e[/math] тоже весьма интересна.

Автор:  Avgust [ 17 апр 2013, 14:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

В третьем примере неопределенности нет. Если подставить x=0 , то получим

[math]\frac{1}{2^{\infty}}=0[/math]

Второго замечательного предела нет смысла рассматривать.

Wersel писал(а):
Вот эта штука [math]\left (\frac{4}{3} \right) ^{\infty} = e[/math] тоже весьма интересна.

Да! Эта штука посильней Фауста Гёте! :)

1) В этом примере нужно в знаменателе применить ЭБМ

[math]2^{x^2}-1 \sim x^2 \cdot \ln(2)[/math]

Автор:  Dimacik [ 17 апр 2013, 15:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Не знал что получится, и написал "е" на абум :)

Автор:  Avgust [ 17 апр 2013, 16:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Нужно правильно склонять: написал "е" (на ком? на чём?) на абуме :lol:

Автор:  Dimacik [ 17 апр 2013, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Avgust писал(а):
В третьем примере неопределенности нет. Если подставить x=0 , то получим



Второго замечательного предела нет смысла рассматривать.


Подождите что-то не въехал, получается если подставить ноль, то будет 1/2 в степени минус бесконченость это равно двум в степени бесконечность, это и будет ответом?

Автор:  Avgust [ 17 апр 2013, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Только не в минус бесконечность, а уже в плюс бесконечность.
Ну, возьмите калькулятор и начните повышать степень при двойке. Сначала 10, потом 100, затем 1000 ... и посмотрите, к чему все стремится.

Автор:  Dimacik [ 17 апр 2013, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

А блин извините, глупость сказал, спасибо)))

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/