| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=23398 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | anbv [ 13 апр 2013, 17:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить уравнение |
5-x-ln(x/(x-2))=0 |
|
| Автор: | Avgust [ 13 апр 2013, 21:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Решается либо графически (приближенно): ![]() либо методом итераций. Сейчас попробую найти два корня методом итерации Ньютона. Итерационная формула: [math]x_{n+1}=x_n-\frac{5-x_n-\ln \left ( \frac{x_n}{x_n-2}\right )}{\frac{-x_n^2+2x_n+2}{x_n(x_n-2)}}[/math] Если начальное значение [math]x_0=2.2[/math], то получим цепочку приближений: [math]2.086585846[/math] [math]2.113272486[/math] [math]2.118638738[/math] [math]2.118794659[/math] [math]2.118794783[/math] [math]2.118794783[/math] Процесс стабилизировался. Если принять [math]x_0=4.5[/math]: [math]9.534576524[/math] [math]4.627977939[/math] [math]4.395937017[/math] [math]4.392427204[/math] [math]4.392426272[/math] [math]4.392426272[/math] Получили с очень большой точностью два корня. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|