Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать вот такую функцию
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=23324
Страница 1 из 2

Автор:  SER [ 10 апр 2013, 06:16 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать вот такую функцию

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, с заданием:
Необходимо исследовать функцию и построить график. Вот функция: Изображение

Заранее,спасибо.

Автор:  Avgust [ 10 апр 2013, 06:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать вот такую функцию

Будьте посовременней: сначала постройте функцию, а потом найдите аналитически характерные точки.
Например, вот тут http://www.webmath.ru/web/prog31_1.php

Автор:  SER [ 10 апр 2013, 15:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать вот такую функцию

График -то уже давно построен...а я не могу:
1) Найти наклонные
2) Найти производные
3) Интервалы возрастания,убывания
-помогите с этим разобраться,пожалуйста.

Автор:  Wersel [ 10 апр 2013, 17:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать вот такую функцию

Наклонные асимптоты: [math]y=kx+b[/math]

[math]k= \lim\limits_{x \to \pm \infty} \frac{y(x)}{x}[/math]

[math]b= \lim\limits_{x \to \pm \infty}( y(x) -k\cdot x)[/math]

Автор:  SER [ 10 апр 2013, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать вот такую функцию

Разбираю по-порядку:
1) Область определения: D(y)= (-бесконечности;2) U (2; +бесконечности)
2) Функция ни четная, ни нечётная.
3) Если y=0 , то x не знаю чему равно
Если х=0 , то y= тоже не знаю как выразить
4)Асимптоты:
а) вертикальная:Изображение
-значит вертикальной асимптоты нет
б) горизонтальная: Изображение
-значит горизонтальной нет асимптоты
в) наклонная : Изображение
- значит наклонной асимптоты нет

Правильно?

Автор:  Wersel [ 10 апр 2013, 19:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать вот такую функцию

Вертикальная асимптота: [math]x=2[/math]

Горизонтальная асимптота: [math]y=0[/math]

Автор:  SER [ 11 апр 2013, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать вот такую функцию

А третий пункт как выполнить

Автор:  mad_math [ 11 апр 2013, 19:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать вот такую функцию

Который из 3-х пунктов?
SER писал(а):
3) Интервалы возрастания,убывания
SER писал(а):
3) Если y=0 , то x не знаю чему равно
Если х=0 , то y= тоже не знаю как выразить

Автор:  SER [ 11 апр 2013, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать вот такую функцию

Для начала вот с этим:
3) Если y=0 , то x не знаю чему равно
Если х=0 , то y= тоже не знаю как выразить

Автор:  mad_math [ 11 апр 2013, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать вот такую функцию

Серьёзные у вас пробелы в школьной математике.
[math]e^x\ne 0[/math] при любых [math]x[/math], знаменатель тоже не может равняться 0, следовательно, график функции ось Ox не пересекает.
Ну а какие сложности могут возникнуть при подстановке x=0 в уравнение [math]y=\frac{e^{2-x}}{2-x}[/math]?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/