Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычисление предела функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=23230
Страница 1 из 1

Автор:  AnastasiaA [ 07 апр 2013, 06:55 ]
Заголовок сообщения:  Вычисление предела функции

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом, Лопиталя:

[math]\lim_{x\to2} \frac{\operatorname{tg}\ln(3x-5)}{e^{x+3}-e^{x^2+1}}[/math]

Автор:  Yurik [ 07 апр 2013, 09:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление предела функции

[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{tg\left( {\ln \left( {3x - 5} \right)} \right)}}{{{e^{x + 3}} - {e^{{x^2} + 1}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{tg\left( {\ln \left( {3x - 5} \right)} \right)}}{{{e^{{x^2} + 1}}\left( {{e^{ - {x^2} + x + 2}} - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\ln \left( {1 + 3x - 6} \right)}}{{{e^{{x^2} + 1}}\left( { - {x^2} + x + 2} \right)}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{3x - 6}}{{{e^{{x^2} + 1}}\left( { - {x^2} + x + 2} \right)}} = - 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{{e^{{x^2} + 1}}\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = - 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{{e^{{x^2} + 1}}\left( {x + 1} \right)}} = - {e^{ - 5}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/