| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=23114 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Wersel [ 02 апр 2013, 17:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности |
Напишите свое решение - мы проверим. |
|
| Автор: | Dimacik [ 02 апр 2013, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности |
Дак я фотографию же скинул, или невидно? |
|
| Автор: | Wersel [ 02 апр 2013, 17:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности |
[math]3.[/math] [math]\lim\limits_{x \to 0} tg(x)^{tg(2x)} = \lim\limits_{x \to 0} e^{\ln(tg(x)) \cdot tg(2x)} = \lim\limits_{x \to 0} e^{ \frac{\ln(tg(x))}{ctg(2x)}}[/math] И далее по Лопиталю. |
|
| Автор: | Wersel [ 02 апр 2013, 17:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности |
А, сорри. Во втором по Лопиталю - верно, по эквивалентности - нет, ибо [math]\sin(x) \sim x[/math], когда [math]x[/math] стремится куда? |
|
| Автор: | Dimacik [ 02 апр 2013, 17:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности |
Производная замудренная у меня получилась |
|
| Автор: | Dimacik [ 02 апр 2013, 17:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности |
Wersel писал(а): А, сорри. Во втором по Лопиталю - верно, по эквивалентности - нет, ибо [math]\sin(x) \sim x[/math], когда [math]x[/math] стремится куда? Кстати во втором я ошибку у себя нашел, в лопитале как раз)там в знаменатели получится 2П^2и ответ 4/П^2 И Да с эквивалентностью вспомнил что нужно чтобы он стремился к нулю, но этим приемом приведения к нулю я слабо владею( |
|
| Автор: | Dimacik [ 02 апр 2013, 17:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности |
И третье вообще можно как то эквивалентностью решить? |
|
| Автор: | Wersel [ 02 апр 2013, 17:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности |
Dimacik В конце не теряйте знак предела, и уберите экспоненту, Вы берете производную отдельно от числителя и отдельно от знаменателя. [math](\ln(tg(x)))' = \frac{1}{tg(x)} \cdot \frac{1}{\cos^2(x)} = ... = \frac{1}{\sin(x) \cos(x)}[/math] [math](ctg(2x))' = - \frac{2}{\sin^2(2x)}[/math] |
|
| Автор: | Dimacik [ 02 апр 2013, 17:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности |
Почему берем отдельно, производная же частного |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|