Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследование функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=23091
Страница 1 из 1

Автор:  TaLiSiMa [ 01 апр 2013, 18:35 ]
Заголовок сообщения:  Исследование функции

Задание: Исследовать функцию и построить график: y= x^2/e^x

По плану:

1. ООФ
2. четность
3. т пересечения
4. асимптоты (вертик,гориз,наклонные)
5. производную
6. график


Мое решение:

1. (-бескон;0)U(0;+бескон)
2. f(-x)=x^2/e^-x=-(x^2/e^2) => функция четная
3. т пересечения: (0;0) - начало координат
4. !!! асимптоты - на этом я застряла.

вертикальные:
lim(при х->0-) x^2/e^x = -беск
lim(при x->0+) x^2/e^x = + беск

значит x=0 вертик осимптота

горизонтальные:

???

Автор:  mad_math [ 01 апр 2013, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции

TaLiSiMa писал(а):
1. (-бескон;0)U(0;+бескон)
TaLiSiMa писал(а):
3. т пересечения: (0;0) - начало координат
Вас ничего в этих двух цитатах не смущает?

TaLiSiMa писал(а):
-(x^2/e^2) => функция четная
Каким чудесным образом [math]x[/math] из экспоненты трансформировался в 2? И как это вы при этом так просто вынесли минус из показателя степени, сделав функцию чётной?

Когда разберётесь нормально с областью определения, тогда и по вертикальным асимптотам вопросы отпадут.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/