Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование функции с квадратным корнем в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 16:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2013, 15:42
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать функцию
y=x^2/sqrt(x^2-1)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с квадратным корнем в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 16:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А чем Вас смутил корень в знаменателе?

Схема исследования функции [math]y(x)[/math] одна для всех случаев. Сначала необходимо найти область определения функции: [math]D(f)=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с квадратным корнем в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 17:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2013, 15:42
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Область определения функции. Нужно найти нули знаменателя и исключить их из области действительных чисел. Для корня четной степени, область определения находится из неравенства:
x^2-1>0 -> x>±1

я почти решил, не могу до конца написать решение, сейчас напишу что уже сделал ...

Исследовать функцию и построить график:

Изображение

Изображение

Вложения:
1-2.JPG
1-2.JPG [ 70.22 Кб | Просмотров: 518 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с квадратным корнем в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 17:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запись [math]x > \pm 1[/math] весьма некорректна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с квадратным корнем в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 18:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2013, 15:42
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дальше уже в тупик стал, ... а запись может и некорректна, но по сути правильна ...
с первой и второй производной проблема (найти производную не проблема) а пояснить промежутки возрастания и убывания... и еще .... вроде правильно я нашел асимптоту для левой части (y=-x)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с квадратным корнем в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 18:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AarAir писал(а):
а запись может и некорректна, но по сути правильна ...


AarAir
не корректа это мягко говоря, она не правильна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с квадратным корнем в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2013, 15:42
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
напишите плиз как правильно написать ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с квадратным корнем в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 18:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AarAir писал(а):
но по сути правильна

Из [math]x > \pm 1[/math] следует, что [math]x > -1[/math]

AarAir писал(а):
вроде правильно я нашел асимптоту для левой части (y=-x)

Да, верно.

AarAir писал(а):
пояснить промежутки возрастания и убывания

На промежутках, где производная отрицательная - функция убывает, где положительная - возрастает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с квадратным корнем в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 18:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2-1 > 0[/math]

[math]x^2 > 1[/math]

[math]x \in (-\infty;-1) \cup (1;+\infty)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с квадратным корнем в знаменателе
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 18:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2013, 15:42
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тогда в моем решении нужно пропустить этот пункт, где я написал (икс больше плюс/минус еденица ) ????

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с квадратным корнем

в форуме Алгебра

Mazekin

2

375

29 ноя 2016, 09:30

Пример с квадратным корнем

в форуме Алгебра

mjdoom2

3

524

09 июн 2016, 07:56

Вычислить предел с квадратным корнем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DonMad

10

556

23 мар 2017, 17:40

Интегрирование с корнем в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

daroyupalo

15

509

25 май 2018, 22:40

Неопределённый интеграл с корнем в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

alex-rudenkiy

18

734

05 май 2018, 19:06

Придел функции с 101 степенью в знаменателе

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ifseveaoltaland

6

254

05 авг 2020, 17:32

Функции, содержащие квадратное уравнение в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

student001

10

533

09 июн 2019, 20:36

Вычислить предел функции с кубическим корнем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kriss54

1

521

16 ноя 2015, 21:01

Вычислить предел функции с кубическим корнем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kriss54

6

624

21 ноя 2015, 19:43

Вопрос по квадратным уравнениям

в форуме Алгебра

TsaAst

9

244

20 апр 2022, 09:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved