| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решение предела тригонометрической функции из Рябушко http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22894 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Mas [ 25 мар 2013, 16:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Решение предела тригонометрической функции из Рябушко |
![]() помогите прошу за решение отлайкаю все записи ВК там ответы есть мне бы решение буду правда очень благодарна нужно сдать завтра утром мозгов вообще нет я больше гуманитарий! спасибо |
|
| Автор: | Avgust [ 25 мар 2013, 17:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко |
1a) Применяем ЭБМ: [math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\frac{49 x^2}{2}}{x \cdot 7x}=\frac 72[/math] 3 a) Тоже ЭБМ: [math]= \lim \limits_{t \to 0}\frac{\sin(3t)}{t}= \lim \limits_{t \to 0}\frac{3t}{t}=3[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 25 мар 2013, 17:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко |
Mas писал(а): я больше гуманитарий! Зачем тогда было идти на специальность связанную с математикой?
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 25 мар 2013, 18:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко |
Подсказки для первых двух пределов а) [math]\begin{aligned}\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{1 - \cos 7x}}{{x\sin 7x}}&= 2\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{1 - \cos 7x}}{2}\frac{1}{{x\sin 7x}}= 2\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}{\sin ^2}\frac{{7x}}{2}\frac{1}{{x\sin 7x}}= \\ &= \frac{7}{2}\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin^2\frac{{7x}}{2}}}{{\frac{{49}}{4}{x^2}}}\frac{{7x}}{{\sin 7x}}= \frac{7}{2}{\left({\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin \frac{{7x}}{2}}}{{\frac{7}{2}x}}}\right)^2}{\left({\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin 7x}}{{7x}}}\right)^{- 1}}= \ldots \end{aligned}[/math] б) [math]\begin{aligned}\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\bigl(\cos 2x\bigr)^{1\!\not{\phantom{|}}\,\,x^2}&= \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\bigl(1 + \cos 2x - 1\bigr)^{\tfrac{1}{{\cos 2x - 1}}\cdot \tfrac{{\cos 2x - 1}}{{{x^2}}}}}= \exp \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\cos 2x - 1}}{{{x^2}}}= \\ &= \exp \left({- 2 \cdot \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{1 - \cos 2x}}{{2{x^2}}}}\right) = \exp \left({- 2 \cdot \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{{{\sin}^2}x}}{{{x^2}}}}\right) = \\ &= \exp \left[{- 2 \cdot{{\left({\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin x}}{x}}\right)}^2}}\right] = \ldots \end{aligned}[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 25 мар 2013, 21:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко |
mad_math |
|
| Автор: | mad_math [ 25 мар 2013, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко |
| Автор: | Wersel [ 25 мар 2013, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко |
| Автор: | mad_math [ 25 мар 2013, 22:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко |
| Автор: | Avgust [ 25 мар 2013, 22:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко |
Alexdemath Ну, пример a) Вы уж размахнули до докторской диссертации! У меня в два действия сделано
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|