Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение предела тригонометрической функции из Рябушко
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22894
Страница 1 из 1

Автор:  Mas [ 25 мар 2013, 16:56 ]
Заголовок сообщения:  Решение предела тригонометрической функции из Рябушко

Изображение
помогите прошу за решение отлайкаю все записи ВК
там ответы есть мне бы решение
буду правда очень благодарна
нужно сдать завтра утром
мозгов вообще нет
я больше гуманитарий!
спасибо

Автор:  Avgust [ 25 мар 2013, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко

1a) Применяем ЭБМ:

[math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\frac{49 x^2}{2}}{x \cdot 7x}=\frac 72[/math]

3 a) Тоже ЭБМ:

[math]= \lim \limits_{t \to 0}\frac{\sin(3t)}{t}= \lim \limits_{t \to 0}\frac{3t}{t}=3[/math]

Автор:  mad_math [ 25 мар 2013, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко

Mas писал(а):
я больше гуманитарий!
Зачем тогда было идти на специальность связанную с математикой?

Автор:  Alexdemath [ 25 мар 2013, 18:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко

Подсказки для первых двух пределов

а)
[math]\begin{aligned}\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{1 - \cos 7x}}{{x\sin 7x}}&= 2\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{1 - \cos 7x}}{2}\frac{1}{{x\sin 7x}}= 2\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}{\sin ^2}\frac{{7x}}{2}\frac{1}{{x\sin 7x}}= \\ &= \frac{7}{2}\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin^2\frac{{7x}}{2}}}{{\frac{{49}}{4}{x^2}}}\frac{{7x}}{{\sin 7x}}= \frac{7}{2}{\left({\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin \frac{{7x}}{2}}}{{\frac{7}{2}x}}}\right)^2}{\left({\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin 7x}}{{7x}}}\right)^{- 1}}= \ldots \end{aligned}[/math]
б)
[math]\begin{aligned}\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\bigl(\cos 2x\bigr)^{1\!\not{\phantom{|}}\,\,x^2}&= \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\bigl(1 + \cos 2x - 1\bigr)^{\tfrac{1}{{\cos 2x - 1}}\cdot \tfrac{{\cos 2x - 1}}{{{x^2}}}}}= \exp \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\cos 2x - 1}}{{{x^2}}}= \\ &= \exp \left({- 2 \cdot \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{1 - \cos 2x}}{{2{x^2}}}}\right) = \exp \left({- 2 \cdot \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{{{\sin}^2}x}}{{{x^2}}}}\right) = \\ &= \exp \left[{- 2 \cdot{{\left({\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin x}}{x}}\right)}^2}}\right] = \ldots \end{aligned}[/math]

Автор:  Wersel [ 25 мар 2013, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко

mad_math
Цитата:
Зачем тогда было идти на специальность связанную с математикой?
А с чего Вы взяли, что ТС учится на технической специальности?

Автор:  mad_math [ 25 мар 2013, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко

Wersel писал(а):
А с чего Вы взяли, что ТС учится на технической специальности?

Про техническую специальность я не утверждала. Однако, предполагаю, что математика преподаётся ТС не совсем для галочки, учитывая количество и качество примеров.

Автор:  Wersel [ 25 мар 2013, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко

Дык техническая специальность - специальность, непосредственно связанная с математикой. А так да, я прошлые темы ТС не видел.

Автор:  mad_math [ 25 мар 2013, 22:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко

Wersel писал(а):
Дык техническая специальность - специальность, непосредственно связанная с математикой.

Ну некоторым экономистам, например, её тоже не слабо преподают, однако не сказала бы, что "экономист" - техническая специальность.

Автор:  Avgust [ 25 мар 2013, 22:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела тригонометрической функции из Рябушко

Alexdemath

Ну, пример a) Вы уж размахнули до докторской диссертации! У меня в два действия сделано :D1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/