| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Определение характера функции и выделение главной части. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22842 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | AnastasiaA [ 23 мар 2013, 15:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Определение характера функции и выделение главной части. |
Определить характер функций(бесконечно большая(б.б.) бесконечно малая (б.м.)) f1(x),f2(x), f3(x) в точке x0 и выделить главную часть: а) f1(x)= ((1+x^2 +3x)^1/2)-1, x0->0, б) f2(x)=(2^(5x/(cos^2 x -1)) - 2 ^(-5x) , x0 -> pi/2 в) f3(x)= x^2 + (x^1/2)*sin(1/x) , x0->бесконечности |
|
| Автор: | Human [ 23 мар 2013, 15:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определение характера функции и выделение главной части. |
а) [math]\sqrt{1+x^2+3x}-1\sim\frac12(x^2+3x)\sim\frac32x[/math] б) [math]2^{\frac{5x}{\cos^2x-1}}-2^{-5x}=2^{-5x}\left(2^{\frac{5x}{\cos^2x-1}+5x}-1\right)\sim2^{-\frac{5\pi}2}\ln2\cdot\frac{5x\cos^2x}{\cos^2x-1}\sim-2^{-\frac{5\pi}2}\ln2\cdot\frac{5\pi}2\sin^2\left(x-\frac{\pi}2\right)\sim-2^{-\frac{5\pi}2}\ln2\cdot\frac{5\pi}2\left(x-\frac{\pi}2\right)^2[/math] в) [math]x^2+\sqrt x\sin\frac1x=x^2\left(1+\frac1{x\sqrt x}\sin\frac1x\right)\sim x^2[/math] |
|
| Автор: | AnastasiaA [ 24 мар 2013, 03:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определение характера функции и выделение главной части. |
Спасибо. только под б) не совсем понятно.. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|