| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Перестановка членов последовательности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22801 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Free Dreamer [ 21 мар 2013, 16:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Перестановка членов последовательности |
Вдруг вопрос возник. Известно, что добавление, удаление или изменение значений конечного числа элементов последовательности не влияет ни на её сходимость, ни на значение предела (если он существует). А что если по заданной последовательности построена другая, элементы которой - перестановка элементов исходной. Можем ли мы что-то сказать о сходимости новой последовательности? Заранее спасибо. |
|
| Автор: | Human [ 21 мар 2013, 17:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Перестановка членов последовательности |
Есть такая теорема: Число [math]a[/math] является пределом последовательности [math]a_n[/math] тогда и только тогда, когда в любой окрестности точки [math]a[/math] лежат все члены последовательности кроме конечного числа. Из неё следует, что наличие предела у последовательности не зависит от порядка перечисления членов последовательности. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|