Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Простой предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22771
Страница 1 из 1

Автор:  Wersel [ 20 мар 2013, 16:42 ]
Заголовок сообщения:  Простой предел

[math]\lim\limits_{x \to \infty} \frac{\cos(2x)}{x+1}[/math]

Понятно, что косинус - функция ограниченная, [math]y(x)=x+1[/math] - бесконечно большая при [math]x \to \infty[/math], и предел их отношения будет равен нулю. Но как бы это по-красивее (по-лучше) написать?

Автор:  Ellipsoid [ 20 мар 2013, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Простой предел

Произведение ограниченной функции на бесконечно малую есть бесконечно малая функция.

Автор:  Wersel [ 20 мар 2013, 19:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Простой предел

Ellipsoid
Это понятно. Я имел ввиду, что расписать с помощью каких-либо преобразований, без текста.

Автор:  Human [ 20 мар 2013, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Простой предел

[math]\left|\frac{\cos2x}{x+1}\right|\leqslant\frac1{|x+1|}\to0\Rightarrow\lim_{x\to\infty}\frac{\cos2x}{x+1}=0[/math]

А вообще, приучайтесь писать текстом, тогда и думать не надо будет, как обойтись без текста. Если только, конечно, дело не в преподе.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/