| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Простой предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22771 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Wersel [ 20 мар 2013, 16:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Простой предел |
[math]\lim\limits_{x \to \infty} \frac{\cos(2x)}{x+1}[/math] Понятно, что косинус - функция ограниченная, [math]y(x)=x+1[/math] - бесконечно большая при [math]x \to \infty[/math], и предел их отношения будет равен нулю. Но как бы это по-красивее (по-лучше) написать? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 20 мар 2013, 17:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
Произведение ограниченной функции на бесконечно малую есть бесконечно малая функция. |
|
| Автор: | Wersel [ 20 мар 2013, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
Ellipsoid Это понятно. Я имел ввиду, что расписать с помощью каких-либо преобразований, без текста. |
|
| Автор: | Human [ 20 мар 2013, 19:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Простой предел |
[math]\left|\frac{\cos2x}{x+1}\right|\leqslant\frac1{|x+1|}\to0\Rightarrow\lim_{x\to\infty}\frac{\cos2x}{x+1}=0[/math] А вообще, приучайтесь писать текстом, тогда и думать не надо будет, как обойтись без текста. Если только, конечно, дело не в преподе. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|