Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 4 |
[ Сообщений: 33 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Avgust |
|
|
|
Я, например, могу решить Ваш предел и по формуле Тейлора. Первый член отношения логарифма к котангенсу будет [math]x \ln(x)[/math]. Тогда [math]\lim \limits_{x\to 0} x\cdot \ln(x)=0[/math] Это легко доказывается правилом Лопиталя |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
как поступить со вторым....за первой очень благодарен)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Второй предел проще всего решить, если применить для [math]\frac{1}{\sin^2(x)}[/math] формулу Тейлора:
[math]\frac{1}{\sin^2(x)}=\frac{1}{x^2}+\frac 13+\frac{x^2}{15}+...[/math] Тогда: [math]\lim\limits_{x \to 0}\frac{1}{x^2}+\frac 13+\frac{x^2}{15}+...-\frac{1}{x^2} =\lim\limits_{x \to 0}\frac 13+\frac{x^2}{15}+... = \frac 13[/math] Лопиталем тоже можно. Нужно только продумать рациональную стратегию... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
ответ 4/3
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
Avgust писал(а): Второй предел проще всего решить, если применить для [math]\frac{1}{\sin^2(x)}[/math] формулу Тейлора: [math]\frac{1}{\sin^2(x)}=\frac{1}{x^2}+\frac 13+\frac{x^2}{15}+...[/math] Разве это ряд Тейлора? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Ryslannn писал(а): ответ 4/3 Кто Вам такое вычислил? Смотрите тогда http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... 2Cx%3D0%29 Или графическое доказательство: ![]() Последний раз редактировалось Avgust 19 мар 2013, 00:26, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Ellipsoid писал(а): Avgust писал(а): Второй предел проще всего решить, если применить для [math]\frac{1}{\sin^2(x)}[/math] формулу Тейлора: [math]\frac{1}{\sin^2(x)}=\frac{1}{x^2}+\frac 13+\frac{x^2}{15}+...[/math] Разве это ряд Тейлора? Это формула Тейлора. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
но как же по Лопиталю сделать???
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Обратитесь к Юрию (ёжик на аватаре). Он спец по лопитальным фокусам. Я попытался и увяз ... Что-то не мой день сегодня.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
хорошо...спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 33 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |