Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 33 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Ryslannn |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
после второго (или третьего) равно попробуйте неопределенность тоже поставить
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
MihailM писал(а): после второго (или третьего) равно попробуйте неопределенность тоже поставить бесконечность делится на 0...получается ответ 0????...так кратко |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
р
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
Ryslannn писал(а): MihailM писал(а): после второго (или третьего) равно попробуйте неопределенность тоже поставить бесконечность делится на 0...получается ответ 0????...так кратко нет конечно, не придумывайте |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Дважды пролопиталил и получил
[math]= \lim \limits_{x\to 0}\frac{-2\sin(2x)}{2}=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
так...первый нужно два раза пролопиталеть?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
ПОМОГИТЕ
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Лопиталю 1-й раз и получаю:
[math]\frac{\frac 1x}{-1-ctg^2(x)}[/math] знаменатель преобразуем: [math]-1-ctg^2(x) \, \to \, \frac{2}{\cos(2x)-1}[/math] Получим дробь [math]\frac{\cos(2x)-1}{2x}[/math] Лопиталим второй раз: [math]\frac{-2 \sin(2x)}{2}[/math] Предел этого, как я писал выше, равен нулю. -------------------------------------------------------- PS. Второй раз можно не лопиталить, а применить ЭБМ: [math]1-\cos(u) \sim \frac{u^2}{2}\,[/math] при условии, что [math]u \to 0[/math] Тогда: [math]\lim \limits_{x\to 0}\frac{\cos(2x)-1}{2x}= \lim \limits_{x\to 0}\frac{-\frac{4x^2}{2}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0}(-x)=0[/math] Последний раз редактировалось Avgust 18 мар 2013, 23:04, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
Avgust писал(а): Лопиталю 1-й раз и получаю: [math]\frac{\frac 1x}{-1-ctg^2(x)}[/math] знаменатель преобразуем: [math]-1-ctg^2(x) \, \to \, \frac{2}{\cos(2x)-1}[/math] Получим дробь [math]\frac{\cos(2x)-1}{2x}[/math] Лопиталим второй раз: [math]\frac{-2 \sin(2x)}{2}[/math] Предел этого, как я писал выше, равен нулю. PS. Второй раз можно не лопиталить, а применить ЭБМ: [math]1-\cos(u) \sim \frac{u^2}{2}\,[/math] при условии, что [math]u \to 0[/math] Тогда: [math]\lim \limits_{x\to 0}\frac{-\frac{4x^2}{2}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0}(-x)=0[/math] но в условие по Лопиталю....можно решить по условию??? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 33 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |