Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22700
Страница 1 из 2

Автор:  Belovochka [ 18 мар 2013, 09:10 ]
Заголовок сообщения:  найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Изображение

Автор:  Yurik [ 18 мар 2013, 09:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Дополните числитель и знаменатель до разности квадратов.

Автор:  Avgust [ 18 мар 2013, 10:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Тут самое простое - это применить ЭБМ [math](u+1)^k-1 \sim k\cdot u \, ; \qquad (k>0 \, ; \, u \to 0)[/math]:

[math]=\lim \limits_{x\to 0}\frac{2 \left ( \sqrt{\frac{x^2}{4}+1}-1\right )}{4 \left ( \sqrt{\frac{x^2}{16}+1}-1\right )}=\lim \limits_{x\to 0}\frac{2 \cdot \frac 12\cdot \frac{x^2}{4}}{4\cdot \frac 12\cdot \frac{x^2}{ 16}}=2[/math]

Автор:  Yurik [ 18 мар 2013, 10:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Avgust писал(а):
Тут самое простое - это применить ЭБМ

Если ТС во втором семестре просит "помочь" с таким пределом, то уж точно для неё ЭБМ не проще.

Автор:  Avgust [ 18 мар 2013, 10:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Помочь - это значит дать много-много способов решения. Тогда есть вероятность, что мозги ёкнут и начнут крутиться :D1

Автор:  Analitik [ 18 мар 2013, 10:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Avgust
А я склонен считать, что от "много-много решений" эффект будет как при гипервентиляции от переизбытка кислорода в легких. Мозги ёкнут, но крутится больше не будут. :(

Автор:  Belovochka [ 18 мар 2013, 10:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

это заочный факультет

Автор:  Yurik [ 18 мар 2013, 10:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Belovochka писал(а):
это заочный факультет

Вы полагаете, на заочном учиться не надо?

Автор:  Belovochka [ 18 мар 2013, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

надо, все задания сделала, а это никак не могла понять... я не говорила что не надо, просто на заочном все методы хороши, главное уметь их объяснить

Автор:  andrei [ 18 мар 2013, 11:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Belovochka писал(а):
надо, все задания сделала, а это никак не могла понять... я не говорила что не надо, просто на заочном все методы хороши, главное уметь их объяснить

"Война-есть война,остальное не в счет.Лишь то хорошо,что к победе ведёт."Так?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/