| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22614 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Tilorry [ 14 мар 2013, 15:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
помогите решить! lim x->0 (cos2x-1)/(sinx) |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 14 мар 2013, 16:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Первый замечательный предел или правило Лопиталя. |
|
| Автор: | Avgust [ 14 мар 2013, 18:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Проще всего - применить ЭБМ: [math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{-\frac{4x^2}{2}}{x}=0[/math] |
|
| Автор: | Alexdemath [ 16 мар 2013, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Tilorry писал(а): помогите решить! lim x->0 (cos2x-1)/(sinx) Сначала преобразуйте числитель по известной тригонометрической формуле [math]{\color{red}\boxed{{\color{black} \sin^2\alpha= \frac{1-\cos2\alpha}{2} }}}[/math] То есть у Вас [math]\cos2x-1=-2\cdot \frac{1-\cos2x}{2}= -2\sin^2x[/math] [math]\lim\limits_{x\to0} \frac{\cos2x-1}{\sin x}=\lim\limits_{x\to0} \frac{-2\sin^2x}{\sin x}=\ldots[/math] Дальше, я надеюсь, Вы справитесь. |
|
| Автор: | Luk [ 20 мар 2013, 14:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Очень нужно решить( номер 2,4,8) Заранее спасибо |
| Автор: | mad_math [ 20 мар 2013, 15:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Luk Замечательная абстракция. И что она означает? |
|
| Автор: | Yurik [ 20 мар 2013, 15:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt[3]{x} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right) = 6[/math] |
|
| Автор: | Luk [ 20 мар 2013, 15:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Yurik Большое Вам спасибо) Очень помогли;) |
|
| Автор: | Luk [ 20 мар 2013, 16:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Каким образом корень кубический из x в квадрате плюс корень кубический из x плюс один оказалось в числителе? |
|
| Автор: | Yurik [ 20 мар 2013, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Дополняем знаменатель до разности кубов, и чтобы выражение не изменилось умножаем его на то, на что разделили (неполный квадрат суммы). |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|