Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22614
Страница 1 из 2

Автор:  Tilorry [ 14 мар 2013, 15:50 ]
Заголовок сообщения:  Предел

помогите решить! lim x->0 (cos2x-1)/(sinx)

Автор:  Ellipsoid [ 14 мар 2013, 16:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Первый замечательный предел или правило Лопиталя.

Автор:  Avgust [ 14 мар 2013, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Проще всего - применить ЭБМ:

[math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{-\frac{4x^2}{2}}{x}=0[/math]

Автор:  Alexdemath [ 16 мар 2013, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Tilorry писал(а):
помогите решить! lim x->0 (cos2x-1)/(sinx)

Сначала преобразуйте числитель по известной тригонометрической формуле

[math]{\color{red}\boxed{{\color{black} \sin^2\alpha= \frac{1-\cos2\alpha}{2} }}}[/math]

То есть у Вас [math]\cos2x-1=-2\cdot \frac{1-\cos2x}{2}= -2\sin^2x[/math]

[math]\lim\limits_{x\to0} \frac{\cos2x-1}{\sin x}=\lim\limits_{x\to0} \frac{-2\sin^2x}{\sin x}=\ldots[/math]

Дальше, я надеюсь, Вы справитесь.

Автор:  Luk [ 20 мар 2013, 14:58 ]
Заголовок сообщения:  Очень нужно решить( номер 2,4,8) Заранее спасибо

Изображение

Автор:  mad_math [ 20 мар 2013, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Luk
Замечательная абстракция. И что она означает?

Автор:  Yurik [ 20 мар 2013, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt[3]{x} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right) = 6[/math]

Автор:  Luk [ 20 мар 2013, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Yurik
Большое Вам спасибо) Очень помогли;)

Автор:  Luk [ 20 мар 2013, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Каким образом корень кубический из x в квадрате плюс корень кубический из x плюс один оказалось в числителе?

Автор:  Yurik [ 20 мар 2013, 16:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Дополняем знаменатель до разности кубов, и чтобы выражение не изменилось умножаем его на то, на что разделили (неполный квадрат суммы).

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/